08 提公因式法因式分解 教学目标 目标 1 ★★ 理解 掌握因式分解的概念 目标 2 ★★★ 操作 熟练掌握提公因式法因式分解 目标 3 ★★★★★ 迁移 掌握并灵活运用提公因式法来解决问题 教学目标 【考情分析】 1. 考纲要求： 2.5 因式分解的意义 2.6 因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系 数为 1 的二次三项式的十字相乘法） 2. 因式分解概念主要以填空的形式对概念进行考察，而提公因式法因式分解则是因式分解 的基础，常常会在解答题中，和其余因式分解方法混合进行考察 2 3. 对应教材：初一上册，第九章节：整式的概念 9.13 提公因式法 4. 学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分 解的思想、逆向思考的作用．它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习 的重要基础．本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法 的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想， 而且也是解决后续———分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效 的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，提取公因式法是因式分解的 基本而又重要的一种方法． 【课堂引入】 思考：如何把 a（m+n）+b（m+n）因式分解。 对于多项式 a（m+n）+b（m+n），如果设 c=m+n，那么这个式子就变为 ac+bc，我们就可以 提取公式法因式分解了。这样，就把问题归结为公因式是单项式的因式，可以用提取公因式 法进行因式分解了。如果不写出辅助元，只需把（b+c）看作一个整体，作为公因式提出即 可。 01 知识点 1———用字母表示数 知识笔记 1、因式分解： 把一个多项式化成几个_____的_____的形式，叫做把这个多项式因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 2、因式分解与整式乘法互为逆变形： _____ 式中 可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称 为公因式． 3 【填空答案】 1、整式；乘积 2、 例题 例 1-1 （★）判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【配题说明】本题主要考查因式分解的定义． 【常规讲解】 根据等式右边是否与左边相等以及是否为整式乘积表达形式． 故答案为：（1）不是；（2）不是；（3）不是；（4）是． 例 1-2 （★★）多项式 分解成 ，求 的值． 【配题说明】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键． 【常规讲解】 解： ， 所以 ， 巩固练习 练 1-1 （1）（★）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A． B． C． D． （2）（★）下列从左到右的变形是因式分解的是 4 A． B． C． D． 【配题说明】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键． 【常规讲解】 （1）解： 、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项不符合题意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； 、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意； 、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选： ． （2）解： 、 ，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符 合题意； 、 ，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此 选项不符合题意； 、 ，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意； 、 ，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意． 故选： ． 故答案为：（1）C；（2）C 练 1-2 （★★）已知二次三项式 分解因式 ，则 的值为 A．1 B． C． D．5 【配题说明】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键． 【常规讲解】 ... ...
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