华师大版七年级上数学3.4.3去括号与添括号 导学案(含答案)

3.去括号与添括号 学前温故 1．所含____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项． 2．合并同类项的法则： 同类项的____相加，所得结果作为系数，字母和字母的____不变． 新课早知 1．去括号法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都_____； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都_____． 2．去括号化简 (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b)； (3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (4)3(5x＋4)－(3x－5)． 3．添括号法则 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都_____； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都_____． 4．在下列(　　)里填上适当的项： (1)a＋b＋c－d＝a＋(　　)； (2)a－b＋c－d＝a－(　　)； (3)x＋2y－3z＝2y－(　　)． 答案：学前温故 1．字母　指数 2．系数　指数 新课早知 1．不改变正负号　改变正负号 2．(1)7x＋y　(2)4a－2b　(3)a－5b　(4)12x＋17 3．不改变正负号　改变正负号 4．(1)b＋c－d　(2)b－c＋d (3)3z－x 去括号与添括号 【例题】 把多项式a3－(b3＋3a2)＋(3b2＋a－b)的三次项和一次项分别放在一个带“＋”号的括号里，二次项放进一个带“－”号的括号里． 分析：要想按要求添括号，必须先去括号，按照去括号和添括号法则进行． 解：第一个括号是带“－”号的括号，括号里的b3＋3a2这两项都要变号为－b3－3a2，后一个括号前是“＋”号，括号里的三项不变，但第一项3b2的前面要添上一个加号“＋”，即去括号，得：原式＝a3－b3－3a2＋3b2＋a－b，按要求，要把a3－b3及a－b这两项分别添上带“＋”号的括号，这四项都不需变号；－3a2＋3b2要添上带“－”号的括号，这两项需要变号，即原式＝(a3－b3)－(3a2－3b2)＋(a－b)． 去括号与添括号是一对互逆的过程，这两种变形在解题中各有所用．去括号与添括号的法则一样，在进行变形中，一定要注意正、负括号，不要盲目地变号或者不变号． 1．下列运算正确的是(　　)． A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D ．－3(x－1)＝－3x＋3 2．下面各式去括号错误的是(　　)． A．a＋(b－c)＝a＋b－c B．a－(－b＋c)＝a＋b－c C．a＋b－(c－d)＝a＋b－c－d D．a＋b－(c－d)＝a＋b－c＋d 3．把(a＋b)＋2(a＋b)－4(a＋b)合并同类项得(　　)． A．a＋b B．－a－b C．a－b D．－a＋b 4．－(a－b)＋(－b－d)＝_____. 5．把3＋[3a－2(a－1)]化简得_____． 6．先去括号，再合并同类项：2(x2－2y)－(6x2－12y)＋10. 答案：1．D 2．C　C中去括号时“－d”这一项要变成“＋d”． 3．B 4．－a－d　去括号，得原式＝－a＋b－b－d＝－a－d. 5．a＋5　先去小括号，合并同类项后，再去中括号，原式＝3＋(3a－2a＋2)＝3＋a＋2＝a＋5. 6．解：原式＝2x2－4y－3x2＋6y＋10＝－x2＋2y＋10. ... ...