2022-2023学年浙教版八年级数学上册2.6直角三角形同步达标测试题（word版含答案）

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《2.6直角三角形》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．已知直角三角形ABC中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 2．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 3．如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．如图3，已知AB∥CD，现将一直角△PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．若∠PFD＝32°，则∠BEP的度数为（　　） A．58° B．68° C．32° D．60° 5．如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B＝54°，∠C＝90°，则∠ENC等于（　　） A．54° B．62° C．72° D．76° 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE＝56°，则∠DAE的度数为（　　）度． A．23 B．28 C．52 D．56 7．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当∠DEB＝m°，则∠AOC＝（　　） A．30° B．（m﹣15）° C．（m+15）° D．m° 二．填空题（共9小题，满分45分） 8．在直角三角形中一个锐角比另一个锐角的三倍还多14度，则较大锐角的度数是 　 　． 9．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，FH⊥AB，若∠EDC＝55°；则∠FHC＝　 　度． 10．在△ABC中，高AD与BE所在直线相交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝　 　． 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则∠EDB的度数是 　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E．若∠DBE＝28°，则∠CAB＝　 　． 13．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为　 　． 14．如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB＝　 　度． 15．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，若沿虚线剪去∠A后，则∠1+∠2＝　 　． 16．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于点O，过点O作FO⊥BD交AB于点F，连FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），则∠AFD＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分40分） 17．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB，BD平分∠ABC，若∠A＝50°，求∠D的度数． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F． （1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数； （2）试说明：∠AEF＝∠AFE． 19．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝62°，AE平分∠BAC． （1）求∠BAE； （2）若AD⊥BC于点D，∠ADF＝74°，证明：△ADF是直角三角形． 20．如图，BD，CE分别是△ABC的高，BD和CE相交于O． （1）图中有哪几个直角三角形？ （2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由； （3）若∠A＝55°，∠ACB＝65°，求∠3，∠4和∠5的度数． 21．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若∠B＝30°，则∠ACD的度数是 　 　． 拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在人MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E．若∠CBE＝70°，求∠CAD的度数． 应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE．若∠MCN＝∠ADP＝∠BEP＝60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB＝　 　． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：∵直角三角形ABC中， ... ...