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课件网) 1.2.3相反数 人教版七年级上册 教学目标 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数； 2．了解一对相反数在数轴上的几何意义； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 教学重点难点： 教学重点：会求一个已知数的相反数。 教学难点：多重符号的化简. 1 2 3 4 4 3 2 1 0 复习回顾 2.画出数轴并表示下列有理数. 3， 1，0，2 ，3 1.数轴三要素： 、 、 . ②正方向 ③单位长度 ①原点 3 2 3在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度， 1在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度， 2在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度， 3在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度. 左边 3 左边 1 右边 2 右边 3 新知导入 如图，数轴上与原点的距离是2的点有几个，这些点各表示那些数？ 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 2 2 这些点所表示的数有什么特征？ 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是 . 2 2和2 2的点位于原点的左边, 2的点位于原点的右边，但它们到原点的距离相等 具有这种特征的点还有吗？ 新知讲解 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. +2 和 2 符号不同 数值相同 剖析概念：例如 +2 和 2是 互为相反数，也就是说2的相反数是 2， 2的相反数是2. +2 和 5 符号不同 但数值不相同 +2 和 5不是互为相反数. 一.相反数的概念 练一练 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 课本第10页 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ， ，100，0. 6的相反数是 6, 8的相反数是8, 3.9的相反数是3.9, 的相反数是 , 的相反数是 , 100的相反数是 100, 0的相反数是0. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在 ，表示 和 . 我们说这两点关于原点对称. 新知讲解 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 原点左右 二.相反数的几何意义 新知讲解 例 如图，数轴（缺原点）上的每1格表示1个单位长度，点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所表示的数为 . A C B 分析：根据相反数的几何意义，可确定数轴的原点在表示互为相反数的两个点的中间，且到这两个点的距离相等. 新知讲解 例 如图，数轴（缺原点）上的每1格表示1个单位长度，点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所表示的数为 . A C B 解：由点A，B表示的两个数互为相反数可知，A，B两点在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以原点O的位置如图所示. O 由数轴可知，点C所表示的数 1. 1 练一练 1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ） A．-2 B．0 C．1 D．3 A 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 新知讲解 一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当a=1时， a= 1，1的相反数是 1；同时， 1的相反数是1. 设a表示一个数， a一定是负数吗？ 思考： 不一定，如果a是一个负数，那么它的相反数是一个正数，或a等于0，那么它的相反数就是0. 归纳： 练一练 1.如图，结合数轴并回答下列问题： ①0的相反数是_____. ②一个正数的相反数是一个 . ③一个负数的相反数是一个 . 1 2 3 4 4 3 2 1 0 0 负数 正数 2.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 原点 新知讲解 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数. 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=_ ... ...
