浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题15 二次函数的图象与性质（1）

浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题15 二次函数的图象与性质（1） 一、单选题 1．（2019·衢州）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（　　） A．(1，3) B．（1，-3) C．（-1，3） D．（-1，-3） 2．（2018·宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2018·义乌）若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　） A． B． C． D． 4．（2018·杭州）四位同学在研究函数 （b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 时， ．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2018·绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　） A．（-3，-6） B．（-3，0） C．（-3，-5） D．（-3，-1） 6．（2019·温州）已知二次函数 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 7．（2019·湖州）已知a，b是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2019·嘉兴）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线 上；②存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；④当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2019·绍兴）D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 10．（2020·衢州）二次函数y=x 的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 11．（2020·温州）已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则（　　） A．y3