特殊三角形—等腰三角形 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）21世纪教育网 1．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ） 21*cnjy*com A． 30° B． 40° C． 45° D． 36° 2．（3分）如图是人字型屋架的设计图，由AB，AC，BC，AD四根钢条焊接而成，其中A，B，C，D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点，如果接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（ ） A． AB和BC焊接点B B． AB和AC焊接点A C． AB和AD焊接点A D． AD和BC焊接点D 3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（ ） A． 30° B． 40° C． 60° D． 80° 4．（3分）关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴． 其中，正确的说法有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．（3分）已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是（ ） A． 与AB距离相等的点在MN上 B． 与点A和点B距离相等的点在MN上 C． 与MN距离相等的点在AB上 D． AB垂直平分MN 6．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ） A． PC＞PD B． PC=PD C． PC＜PD D． 不能确定 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BD=5，CB=4，CD=3，则点D到AB的距离是（ ） 21*cnjy*com A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 8．（3分）如图，有如下判断，其中正确的有（ ） （1）过正方形的每个顶点可以画一条正方形的对称轴，过正方形每边的中点也有一条对称轴，所以说正方形有8条对称轴； （2）如图①，MN是线段AB的垂直平分线，N是垂足，CD和EF分别是AN，NB的垂直平分线，D，F是垂足，则有AD=DN=NF=FB； （3）如图②，OD是∠AOB的平分线，DA⊥OA，DB⊥OB，A，B是垂足，0E，OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线，分别交AD于E，交BD于F，则有AE=ED=DF=FB．21世纪教育网 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分） 9．（3分）等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为 _____ ． 10．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 _____ ． 11．（3分）如图，已知AB=AC，DB=DC，试说明∠ABD=∠ACD． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D，若∠ADC=130°，则∠BAC= _____ 度． 13．（3分）等边三角形的周长是30cm，一边上的高是5cm，则该三角形的面积为 _____ cm2． 14．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD= _____ ，∠ADF= _____ ，BD= _____ ，∠EDF= _____ ． 15．（3分）如图，已知四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于 _____ ． 16．（3分）已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB= _____ ． 17．（3分）如图，DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E两点，连接AE，若BC=20，AC=12，则△AEC的周长为 _____ ． 18．（3分）如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 _____ ，理由是 _____ ． 19．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ... ...
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