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课件网) 1.4素数、合数与分解素因数（3） 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 正整数 1 素数 合数 素因数 分解素因数 复习引入 正整数 1 素数 合数 素因数 分解素因数 用计算器计算法 口算法 短除法 树枝分解法 复习引入 在1， 2， 3， 4， 8， 11， 12， 18， 51， 93， 119中 （1）奇数有_____； （2）偶数有_____； （3）素数有_____； （4）合数有_____； 1，3，11，51，93，119 2，4，8，12，18 2，3，11 4，8，12，18，51，93，119 例题讲解 例题1 例题2 下面的说法对吗？你认为正确的打“√”错误的打“×” （1）一个正整数不是奇数就是偶数。 （2）一个正整数不是素数就是合数。 按能否被2整除分类 正整数 奇数 偶数 正整数 按因数个数分类 素数 合数 1 例题讲解 （√） （×） 例题2 下面的说法对吗？你认为正确的打“√”错误的打“×” （3）在正整数范围内所有的偶数都是合数。 （4）在正整数范围内所有的素数都是奇数。 所有的素数（除2外）都是奇数 在正整数范围内所有的偶数（除2外）都是合数 2是唯一一个既是偶数又是素数的数 例题讲解 （×） （×） 例题2 下面的说法对吗？你认为正确的打“√”错误的打“×” （6）如果一个正整数是由两个偶数相乘所得，那么这个正整数一定是合数。 （5）如果一个正整数是由一个奇数和一个偶数相乘所得，那么这个正整数一定是合数。 （×） （√） 例题讲解 如何求几个整数的最大公因数 如何求几个整数的最大公因数 例题3 填空 （1）18的因数有_____, 其中素数有_____. 把18分解素因数是_____, 18的素因数有_____. _____都是18的素因数 （2）12的因数有_____, 其中素数有_____. 把12分解素因数是_____, 12的素因数有_____. _____都是12的素因数 例题4 小杰、小明和小丽用短除法分别把63、102和90分解素因数，请问他们做得对吗？如果不对，请帮他们改正。 63=7×9 × 63=3×3×7 用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除 63 3 21 3 7 63 9 7 例题讲解 例题4 小杰、小明和小丽用短除法分别把63、102和90分解素因数，请问他们做得对吗？如果不对，请帮他们改正。 102=2×51 102=2×3×17 × 直到商是素数为止 102 2 51 3 17 102 2 51 例题讲解 例题4 小杰、小明和小丽用短除法分别把63、102和90分解素因数，请问他们做得对吗？如果不对，请帮他们改正。 90=2×3×3×5 90=2×3×3 × 把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式 90 2 45 3 15 3 5 90 2 45 3 15 3 5 例题讲解 归纳 90=2×3×3×5 3、把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式 1、用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除 2、如果商是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到商是素数为止 用短除法分解素因数的步骤如下： 90 2 45 3 15 3 5 练习 请用短除法把下列各数分解素因数。 （1）165 (2)210 (3)133 90=2×3×5×7 165=3×5×11 165 3 55 5 11 210 2 105 3 35 5 7 133 7 19 133=7×19 课堂小结: 1、素数、合数的意义 2、素因数、分解素因数的意义 3、分解素因数的方法 ... ...
