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课件网) 2.2有理数的减法（1） 情景导入 死海是世界著名的内陆咸水湖,湖水含盐量很高,人躺在水面上也不会下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米,怎样比较两地海拔的差？ 问题导入 厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？ 列式：9 (7) 转化思路：可以想成什么数加上（7）等于9呢？ ？+(7) = 9 16 +(7) = 9 97) = 16 加法转化为减法 这三个式子有什么相同和不同的地方？ 相 同 减 变 加 相 反 数 相 同 观察归纳 通过探究，你能概括出减法的计算法则吗 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ab = a(b) 注意：减法在运算时有 2个要素要发生变化． 1、减号 加号 它的相反数 2、减数 做一张 1、填空： （1）∵ 12_____2， ∴212_____2_____． （2） ∵_____9)8， ∴(8)9)_____=(8)_____ ． （10） 10 12) 1 1 9 2、（口答）填空： （1）03) 0 ) = ) （2）(5)3 (5) (3) ) （3）13(13) 13 ) ) + 3 8 3 13 26 典例精析 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 例1: 计算下列各题： （1）55) （2）075 （3）(1.3)(2.1) （4）12 解：（1） 55) 5 5 = 10 （2）075 = 0(7)(5) = (7)+(5) = 12 （3）(1.3)(2.1) = (1.3)2.1 = 2.11.3 = 0.8 （4）12 12 1 做题时要依据法则 解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算. 减号变成加号 减数变成它的相反数 牛刀小试 （1）(＋8) (＋5) （2）(＋8) ( 5) （3）( 8) ( 5) （4）( 8) (＋5) （5）10 6 （6）6 10 ＝ 3 ＝ 13 ＝ 3 ＝ 13 ＝ 4 ＝ 4 减法不满足交换律 （7）( 2.5) 1.5 （8） ( ) （9）( 1) ( 4) 3 （10）( ) (＋ ) （11）1 2 ＝ 4 ＝ ＝ ＝ 0 ＝ 有理数减法与小学里学过的减法的不同点： 1、被减数可以小于减数．如： 1－5 ； 2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2) = 5； 3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数． 典例精析 例2 ：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？ （1）求低多少米，你认为是求哪两个数的差 （2）列算式时,哪个数作被减数,哪个数作减数 （3）怎样将减法转化为加法 哪个数变成它的相反数 （4）结果中的“”号的实际意义是什么 解：∵|392|＞|155| ∴392<155 ∴死海的湖面更低 392 155) 392155 237（米）. 答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米. 变式练习 2、以警戒线水位为基准，记高出警戒线水位为正.有一天长江某段水位高出警戒线1.8m，两天后水位下降了2m.问两天后水位高于或低于警戒线多少米？ 解： （-2）-（+1.8）=（-2）+（-1.8）=-3.8（米） 答：两天后水位低于警戒线3.8米. 1、世界上最高的是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？ 解：根据题意得：8848154) 8848+1 9002（米） 答：两处高度相差9002米． 课内练习 2、已知一个数与3的和是10,求这个数. 3、已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数， 求另一加数． 1、填空： (1)(－7)－(－3)＝(－7)＋_____＝_____； (2)(－5)－4＝(－5)＋_____＝_____； (3)0－(－2.5)＝0＋_____＝_____． 3 4 (4) 9 2.5 2.5 3 10 10 – 3 = 10(– 3) = (10+3) = 13 最大的负整数：1 最小的正整数：1 1 1 – 1 = 1(– 1) = (1+1) = 深化拓展 在数轴上，点A，B，C，D表示的有理数分别是＋1，＋5， 2， 3. 请问以下两点间的距离是多少？ （1）A，B两点： （2）C，D两点： （3）A，D两点： 4个单位 1个单位 4个单位 ＝5 1 ＝ 2 ( 3) ＝ ... ...
