课件编号13106269

湘教版数学七年级上册 2.5 整式的加法和减法 (2) 去括号教案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:87次 大小:77824Byte 来源:二一课件通
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第2课时 去括号 1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(重点) 2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.(难点) 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时,怎样计算火柴的根数吗? 方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x个正方形需要火柴棒_____根. 方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多出的根数,那么搭x个正方形需要火柴棒_____根. 方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需_____根. 二、合作探究 探究点一:去括号 下列去括号正确吗?如有错误,请改正. (1)+(-a-b)=a-b; (2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy; (3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y; (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b. 解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号. 解:(1)错误,括号外面是“+”号,括号内不变号,应该是:+(-a-b)=-a-b; (2)错误,-xy没在括号内,不应变号,应该是:5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy; (3)错误,括号外是“-”号,括号内应该变号,应该是:3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y; (4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b. 方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号. 探究点二:去括号运算 【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号,后合并同类项: (1)x+[-x-2(x-2y)]; (2)a-+3; (3)2a-(5a-3b)+3(2a-b); (4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}. 解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则进行计算,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变. 解:(1)原式=x-x-2x+4y=-2x+4y; (2)原式=a-a-b2-a+b2=-2a+; (3)原式=2a-5a+3b+6a-3b=3a; (4)原式=-3{9(2x+x2)+9(x-x2)+9}=-27(2x+x2)-27(x-x2)-27=-54x-27x2-27x+27x2-27=-81x-27. 方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘.有多个括号时要注意去各个括号时的顺序. 【类型二】 与绝对值、数轴相结合,去括号代数式的化简 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|. 解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a,b,c的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简. 解:由图可知a>0,b<0,c<0,|a|<|b|<|c|,所以a+c<0,a+b+c<0,a-b>0,b+c<0,所以原式=-(a+c)-(a+b+c)-(a-b)-(b+c)=-3a-b-3c. 方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号. 探究点三:含括号的整式的化简求值 【类型一】 化简求值 先化简,再求值:已知x=-4,y=,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. 解析:原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值. 解:原式=5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2,当x=-4,y=时,原式=5×(-4)×=-5. 方法总结:解决本题是要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号. 【类型二】 整体思想在整式求值中应用 已知式子x2-4x+1的值是3,求式子3x2-12x-1的值. 解 ... ...

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