第二章 第二节 2配方法（一）课件

课件16张PPT。第二章 一元二次方程一元二次方程的解法: 2.2配方法(一)试求下列方程的根： （1）x2-9=0, (2)x2-5=0（1）x=3,x=-3?? (2)练一练：合作探究把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程例1.用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=49 (3)2(x+1) 2-6=0 (4) 4x2-12x+9=4归纳化成两个一元一次方程巩固练习 1（１）方程　　　　的根是 （２）方程　　　　　的根是　　 （3） 方程 　　　　的根是 2. 解下列方程： (1)x2－ 81＝0 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2＋ 2 x＋5=0 X1=0.5, x2=－0.5X1＝3， x2＝—3X1＝2， x2＝－1合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2+6X＋7＝0（x+3）2=2完全平方公式:做一做：填上适当的数，使14配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方配方法 解方程 x2+8x-9=0. 1.移项:把常数项移到方程的左边;你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.随堂练习：用配方法解下列方程用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边; 系数化为1：将二次项系数化为1； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.知识的升华1. 解下列方程: (1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0.知识的升华.2如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850.即x2 - 61x－60 ＝0.解这个方程,得x1 ＝1; x2 ＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.