21.1 反比例函数课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版数学九年级上册课堂同步练 第21章 二次函数与反比例函数 21.1 反比例函数 分类练 知识点一 二次函数的相关概念 1. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是( ) A.y＝x2 B．y＝ax2＋bx＋c C.y＝8x D．y＝x2(1＋x) 2. 已知二次函数y＝1－3x＋5x2，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c，则( ) A.a＝5，b＝3，c＝1 B．a＝1，b＝3，c＝5 C.a＝5，b＝－3，c＝1 D．a＝1，b＝－3，c＝5 3. 若y＝(3－m)是二次函数，则m的值是 _____. 4. 已知函数y＝(m＋3)＋(m＋2)x＋3. (1)当m为何值时，y为x的二次函数？ (2)当m为何值时，y为x的一次函数？ 知识点二 根据实际问题列二次函数关系式 5. 下列函数关系中，不是二次函数的是( ) A.正方形的面积y与边长x B.一个直角三角形两条直角边长的和是6，则这个直角三角形的面积y与一条直角边长x的函数关系 C.在边长为5的正方形内挖去一个边长为t的小正方形，剩余面积S与t D.多边形的内角和m与边数n 6. 用一根长为30cm的绳子围成一个长方形，设长方形一边长为xcm，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S＝－x2＋15x，其中，自变量x的取值范围是 ( ) A.x＞0 B.0＜x＜15 C.0＜x＜30 D.15＜x＜30 7. 矩形的周长为30cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是( ) A.y＝x2－15x(0＜x＜15) B.y＝－x2＋15x(0＜x＜15) C.y＝－x2＋15x(0＜x＜7.5) D.y＝－x2＋15x(7.5＜x＜15) 8. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是( ) A.y＝x2＋a B．y＝a(1＋x)2 C.y＝(1－x)2＋a D．y＝a(1－x)2 9. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围． 提升练 10. 下列函数：①y＝1－x2；②y＝x﹣2；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x)．其中，是二次函数的有( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 长为20cm、宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，做成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为( ) A.y＝(10－x)(20－x)(0＜x＜5) B.y＝10×20－4x2(0＜x＜5) C.y＝(10－2x)(20－2x)(0＜x＜5) D.y＝200＋4x2(0＜x＜5) 12. 据省统计局公布的数据，某地2021年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是( ) A.y＝7.9(1＋2x) B.y＝7.9(1－x)2 C.y＝7.9(1＋x)2 D.y＝7.9＋7.9(1＋x)＋7.9(1＋x)2 13. 已知菱形的两条对角线的和是38cm，设其中一条对角线的长是xcm，菱形的面积是Scm2，则S与x之间的函数表达式是_____. 14. 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，三、四月份稳步增长，月平均增长率为x，设该企业一月份产值为a，则该企业四月份的产值y关于x的函数关系式为_____. 15. 2022年初，新冠肺炎疫情再次来袭，我们共克时艰，若有一个人患了新冠肺炎，经过两次传染后共有m个人患了新冠肺炎，假设每轮传染中恰好是每一个人传染n个人，则m与n之间的函数关系为_____. 16. 某地旅行社为吸引游客到九寨沟景区旅游，推出如下收费标准： 若某公司准备组织x(x＞25)名员工去九寨沟景区旅游，则公司需支付给旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是_____. 17. 如图所示，某小区计划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条 ... ...