11.3.1 多边形 1. 下列图形中，属于多边形的是( ) A．线段 B．角 C．六边形 D．圆 2. 从六边形的一个顶点可作的对角线有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3. 下列图形中，是正多边形的是( ) A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．五边都相等的五边形 4.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 5.下列属于正多边形的特征的有( ) ①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线相等； ⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n-2）个三角形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列图形中，不是多边形的是( ) 7．对于多边形的外角，最准确的表述是( ) A．内角的邻角 B．与内角有公共顶点的角 C．内角的邻补角 D．内角的对顶角 8．下列说法正确的是( ) A．正多边形的各内角、各边都相等 B．各内角相等的多边形是正多边形 C．各边相等的多边形是正多边形 D．长方形是正多边形 9．十一边形共有 个顶点， 条边， 个内角． 10．从九边形的一个顶点出发，能引出 条对角线，它们将九边形分成 个三角形，九边形一共有 条对角线． 11.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n═_____． 12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是_____边形． 13．如图，其中是凸多边形的是 (填序号). 14．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的有 个. 15.如图，把边长是15cm的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是 cm. 16.如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_____个三角形． 17．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形． 18．如图，(1)画出下列多边形的对角线： (2)试探究多边形对角线条数m与多边形的边数n之间的关系． 19. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数． 20. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 答案： 1-8 CBCDB CCA 9. 11 11 11 10. 6 7 27 11. 10 12. 八 13. ①②④ 14. 2 15. 5 16. （n-1） 17. 解：不一定．画图如下： 18. 解：(1) 如图： (2) m＝. 19. 解：设此多边形有n条边，由题意，得n=2（n-3），解得n=6．故此多边形有6条边． 20. 解：依题意有n-3=4，解得n=7，设最短边为x，则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5．故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11． ... ...
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