2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.2平行线分线段成比例同步测试题

2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.2平行线分线段成比例同步测试题 一、单选题 1．（2021九上·肃州期末）如图， ，直线a，b与 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（　　） A．8 B．9 C．4 D．10 【答案】C 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：由平行线分线段成比例定理得： ，即 ， 解得 . 故答案为：C. 【分析】由平行线分线段成比例定理得： ，然后代入数据进行计算就可得到DE的长. 2．（2021九上·禅城期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，然后代入计算即可得到DE. 3．（2021九上·海曙期末）如图 中， 分别在边 上， ， 则 （　　） A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵EF∥BC， ∴即 解之：BC=6. 故答案为：A. 【分析】利用平行线分线段成比例定理可得比列式，然后代入相关的线段的长进行计算，可求出BC的长. 4．（2021九上·虹口期末）在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】如图： ∵DE∥AC，AE：EB=3：2， ∴ ∴ ∵， ∴ 故答案为：B 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，再利用等量代换可得。 5．（2021九上·无棣期末）如图，，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，则DE的长度是（　　） A． B． C．6 D．10 【答案】C 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：由平行线分线段成比例可知 ∴ 解得 故答案为：C． 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，再将数据代入计算即可。 6．（2021九上·嘉定期末）如图，已知，，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：， ， ，故A不符合题意； ，故D符合题意； 根据平行线分线段成比例定理无法判定B，C， 故答案为：D． 【分析】根据 ，， 再结合图形对每个选项一一判断即可。 7．（2021九上·青浦期末）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DEAC的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】A．由，不能得到DE∥BC，故本选项不合题意； B．由，能得到DE∥BC，故本选项符合题意； C．由，不能得到DE∥BC，故本选项不合题意； D．由，不能得到DE∥BC，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用平行线分线段成比例对每个选项一一判断即可。 8．（2021九上·岳阳期末）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质；矩形的性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，CD∥AB ∵DE∥BC ∴∠DEF=∠CBF 又∵∠DFE=∠CFB ∴△DEF △CBF ∴ ，所以B选项结论正确； ∵DF∥AB ∴∠DFE=∠ABE 又∵∠DEF=∠AEB ∴△EDF △EAB ∴ ，所以C选项错误； ，所以A选项的结论正确； ∵ BC∥AD ∴ 所以D选项的结论正确. 故答案为：C. 【分析】根据矩形的性质可得AD∥BC，CD∥AB，根据平行线的性质可得∠DEF=∠CBF，证明△DEF ∽△CBF，据此判断B；证明△EDF △EAB，据此判断C、A；根据平行线分线段成比例的性质可判断D. 9．（2021九上·哈尔滨期末）如图，在 ABCD中，点E在AD边上 ... ...