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课件网) 课前检测 利用等式的性质解下列方程 问题：相信通过刚才的两道小题，同学们已经回忆起等式的两条性质。下面请同学们回答等式的两条性质分别是什么？ （1）等式的两边同时加上同一个 数或代数式，等式仍成立； 新课导入 （2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立. 第二章 等式与不等式 2.1 等 式 2.1.1 等式的性质与方程的解集 人教B版 必修第一册 学习目标 一、目标 1.体会解方程所形成的等式思想和数学方法，理解等式的模型，培养学生数学抽象的核心素养. 2.通过十字相乘法建立数与形的关系，正确写出因式分解，培养学生直观想象的核心素养. 二、重点 1.掌握等式的性质与重要恒等式； 2.会正确写出方程的解集. 三、难点 能利用十字相乘法正确写出式子的因式分解. 新课讲授 任务一：等式的性质 定义： 注： 因为减去一个数等于加上这个数的相反数，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此上述等式性质中的“加上”与“乘以”如分别改为“减去”与“除以”，结论仍成立。 新课讲授 例1 阶段小结 问题：用符号语言和量词如何表述等式的性质？ 性质1： . 性质2： . 一点一练 练习1 新课讲授 任务二：恒等式 1.尝试与发现： 从量词的角度分类， 对任意实数都成立的有： 存在实数使其成立的有： 新课讲授 2.定义： 一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等。 3.十字相乘法： 新课讲授 阶段小结 一点一练 练习2 新课讲授 任务三：方程的解集 定义： （1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值. （2）方程的解集：一般地,把一个方程所有解组成的集合 称为这个方程的解集. 例如：求方程x2+3x+2=0的解集. 解:∵x2+3x+2=0,∴(x+1)(x+2)=0, ∴x=-1或x=-2,∴方程的解集为{-1,-2}. 新课讲授 阶段小结 感悟提升：用因式分解法解一元二次方程的关键是方程分解为两个一次因式的积，并令每个因式分解为0，即可得一元二次方程的解集。当方程中含有参数时，注意分类讨论参数的取值. 合作探究 练习3 1.要求：(1)时间：5分钟. (2)内容：小组合作探究完成上面的练习，并将最终确定 答案写在后黑板上. 2.展示：老师随机点组号，每小组派一名学生到前面讲解，最慢 的两组无缘小组展示. 得分任务 A等（5分） B等（3分） C等（2分） 练习3 根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,讲解透彻,表达流畅. 根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,表达较流畅. 根据题意给出正确的答案 评分标准 课堂小结 回顾本节课你有什么收获？ 1.等式的性质 2.恒等式 3.方程的解集 学以致用 布置作业 必做：金版教程 选做：红对勾 谢谢欣赏！ ... ...
