[分式的乘、除法] 一、选择题 1.计算·的结果是( ) A. B. C. D. 2.[2021·江西] 计算÷的结果为 ( ) A.a B. -a C.- D. 3.计算·的结果是( ) A.a+b B.-a+b C.a-b D.-a-b 4.[2021·随州] 计算÷的结果为 ( ) A. B. C. D. 5.计算a÷b·的结果是 ( ) A.1 B.a2 C.b2 D. 6.化简÷的结果是,则a的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题 7.计算:(xy-x2)·= . 8.若·M=,则分式M= . 9.[2021·武冈月考] 老师设计了一个接力游戏,甲、乙、丙、丁四名同学用合作的方式完成分式的化简.规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程如下: 接力中,自己负责的一步出现错误的同学是 . 三、解答题 10.计算:(1)·; (2)·; (3)[2021·扬州] ÷; (4)[2021·连云港] ÷. 11.先化简,再求值: (1)·(m-n),其中=2; (2)÷·,其中a=2. 12.已知|a-3|+b2+4b+4=0,求·的值. 13.面粉厂新进1000吨小麦,其中一半在第一车间用了6m台机器加工了4n天完工,另一半在第二车间用了2n台机器加工了9m天完工,则第二车间每台机器每天的加工量是第一车间每台机器每天加工量的多少倍 14.许老师讲完了“分式的乘、除”一节后,给同学们出了这样一道题:若x=-2021,求代数式÷·的值.过了一会儿,小明说:“老师,这道题目中的x=-2021是多余的.”请你判断小明的说法是否正确,并说明理由. 15.下面是王芳同学的一道作业题,请仔细观察她的解题过程,然后按要求回答问题: 计算:÷··. 解:原式=÷1· A =· B =. C (1)上述变形过程中,从步骤 (填“A”“B”或“C”)开始出现错误,错误的原因是 ; (2)请你正确作答. [规律探究] 给定下面一列分式: ,-,,-,…(其中x≠0). (1)任意一个分式(从第2个开始)除以前面相邻的一个分式,从结果中你发现了什么规律 (2)根据你发现的规律,试写出这列分式中的第2021个分式. 答案 1.D 2.B ÷=·(-a2)=-a. 3.A ·=·=a+b. 故选A. 4.B ÷=·(x2-2x)=·x(x-2)=. 故选B. 5.D 原式=a··=.故选D. 6.A 7.-x2y 原式=·=-x2y. 8. M=÷=. 9.乙和丁 从题中可看到,乙同学将甲同学给的式子中抄错了;丁同学化简后正确的结果应该是.故答案为乙和丁. 10.解:(1)原式==. (2)原式=·=-. (3)原式=·=1. (4)原式=÷=·=. 11.解:(1)·(m-n)=. 因为=2,所以m=2n, 所以原式===5. (2)÷·=··=. 当a=2时,原式==1. 12.解:因为|a-3|+b2+4b+4=0, 即|a-3|+(b+2)2=0, 所以|a-3|=0,(b+2)2=0, 所以a-3=0,b+2=0, 所以a=3,b=-2. 故原式=·===. 13.解:÷=, 即第二车间每台机器每天的加工量是第一车间每台机器每天加工量的倍. 14.解:小明的说法正确.理由: ÷· =·· =1. 所以小明的说法是正确的. 15.解: (1)A 违背了同级运算应按照从左到右的顺序进行计算 (2)原式=···=. [素养提升] 解:(1)-÷=-,÷-=-,-÷=-,… 发现任意一个分式(从第2个开始)除以前面相邻的一个分式,结果都是-. (2)第2021个分式是.[分式的乘方] 一、选择题 1.计算2的结果为 ( ) A. B. C. D. 2.计算-3的结果是 ( ) A.- B.- C.- D.- 3.计算-2的结果是 ( ) A. B. C. D. 4.下列各式中正确的是 ( ) A.3= B.2= C.2= D.3= 5.计算2·3的结果是 ( ) A. B.- C. D.- 6.计算÷a·的结果为 ( ) A. B. C.a2 D.b2 7.如果an=3,bn=4,那么n的值等于 ( ) A. B. C.12 D.21 二、填空题 8.填空: (1)3= ; (2)-2·-3= ; (3)-2÷-3= . 9.如果2÷2=3,那么a4b2= . 10.若n为正整数,则化简-2n+1·-2n= . 三、解答题 11.计算: (1)3; (2)2÷-3; (3)5·-2·7; (4)2÷6a2b; (5)4a2b÷-2·-; (6)3÷2·2. 12.(1)当x=2,y=时,求3·(x2-y2)÷2的值; (2)已知|3a+b-1|+5a-b2=0,求2·3÷-2的值. 13 ... ...
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