第二十一章 一元二次方程单元检测试题（有答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章《一元二次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．或4 3．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 4．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 5．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x+k2﹣2k﹣3＝0的常数项等于0，则k的值等于（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 7．若实数x，y满足（x2+y2+3）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2的值为（　　） A．3或﹣3 B．3 C．﹣3 D．1 8. 一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根为x1，x2，则x12＋3x2＋x1x2－2的值是(　　) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 学校组织一次乒乓球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（　　） A．6 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为　 　． 12．方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为　 　． 13．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实根，则（x1﹣2）（x2﹣2）＝　 　． 14．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是　 　． 15．若x1，x2是方程3x2﹣x﹣4＝0的两根，则＝　 　． 16．已知关于x的方程x2﹣2x+n﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么|n﹣2|+n+1的化简结果是　 　． 17. 已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则2a+2b﹣ab的值为　 　． 18．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2019年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2021年底贫困人口减少至1万人．设2019年底至2021年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 20．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，求方程的另一个根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 22．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值． 23．如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的． （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价． 24．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取 ... ...