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课件网) 2.6.2 有理数加法的运算律 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生能运用加法运算律简化加法运算； 2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练； 3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣． 【重点】有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算． 【难点】灵活运用加法运算律简化运算． 新知导入 在小学，我们学过的加法运算律都有哪些？ 加法交换律： 加法结合律： 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）. 引进负数以后，以前学过的加法运算律还适用吗？ 新知讲解 (1) 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果： □+〇和〇+□； 探 索 例如：选择-3和1 计算：（-3）+1=-2 1+（-3）=-2 再选取其他的任意有理数，是否还有这样的结论呢？ 你发现了什么？ （-3）+1=1+（-3） 新知讲解 有理数的加法中， 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： . .加法交换律 新知讲解 (2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和 内，并比较两个运算结果： （□+〇）+ 和□+（〇+ ）. 例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6 4+［5+（-3）］=4+2=6 你发现了什么？ （4+5）+（-3）=4+［5+（-3）］ 再选取其他的任意有理数，是否还有这样的结论呢？ 探 索 新知讲解 有理数的加法中， 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律: . .加法结合律 新知讲解 有理数的加法仍满足交换律和结合律 加法交换律 ： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者 先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c） 针对训练 根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数． (1)－4＋_____＝(－15)＋_____； (2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋_____ ]； (3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3 ＝[(－2.28)＋(_____)]＋[3.7＋____ ]． (－15) (－4) (－0.25) －3.72 6.3 新知讲解 例2 计算 (1) (+26)+(-18)+5+(-16) (2) (-1.75) +1.5 +(+7.3) +(-2.25) +(-8.5) 解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16) =(26 +5) + [(-18) + (- 16) ] = 31 + (-34) = - (34 -31) =-3 新知讲解 例2 计算 (1) (+26)+(-18)+5+(-16) (2) (-1.75) +1.5 +(+7.3) +(-2.25) +(-8.5) (2) (-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5) = [(-1.75) +(-2.25)] + [1.5 + (-8.5)] + 7.3 = (-4)+(-7) +7.3 = (-4) +[(-7) + 7.3] = (-4) +0.3 =-3.7 相加能凑成整数的数相加，即“凑整法” 新知讲解 例3 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数，记录如下: 2，-4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, - 1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少 解：2 + (-4) +2.5 +3 + (-0.5) +1.5+3 +(-1) +0 + (-2.5) = (2 +3 +3) +(-4) +[2.5 + (-2.5)] +[(-0.5) + (-1) + 1.5] = 8+(-4)=4. 30×10+4=304(千克). 答 : 这筐苹果总共重 304 千克. 互为相反数的两个数先相加--“相反数结合法” 回顾例2、例3的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.符号相同的数先相加--“同号结合法”. 2.相加能得到整数的数先相加--“凑整法”. 3.互为相反数的两个数先相加--“相反数结合法”. 4.分母相同的数先相加--“同形结合法”. 5.带分数相加时，先拆分成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加--“拆项结合法”. 总结归纳 新知讲解 课堂练习 1．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( ) A． ... ...
