直角三角形—含30度角的直角三角形 一、选择题（共20小题）2121世纪教育网版权所有世纪教育网 1、如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（ ） A、DE=AC B、DE⊥AC C、∠CAB=30° D、∠EAF=∠ADF 2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（ ） A、6 B、4 C、6 D、4 3、如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于E，连接CE，则下列结论错误的是（ ） A、BE=AE B、BD=AE21世纪教育网 C、AE=2DE D、AE=CE 4、等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE=4 cm，则AD等于（ ） A、8cm B、7cm C、6cm D、4cm 5、已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ） A、15°或75° B、15° C、75° D、150°或30° 6、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（ ） A、8个 B、7个 C、6个 D、4个 7、如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（ ） A、10 B、821世纪教育网 C、6 D、4 8、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．连接ED并延长和AB交于点F，若EF=12，则BD的长度是（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 9、正△ABC的边长为1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S为垂足，若SP=，则AP的长是（ ） A、 B、 C、 D、或 10、如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）21世纪教育网 A、8+2a B、8+a C、6+a D、6+2a 11、一副三角板如图摆放，点F是45°角三角板ABC的斜边的中点，AC=4．当30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①MF=NF：②四边形CMFN有可能为正方形；③MN长度的最小值为2；④四边形CMFN的面积保持不变；⑤△CMN面积的最大值为2．其中正确的个数是（ ）21世纪教育网 A、2 B、3 C、4 D、5 12、（2011?贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、721世纪教育网 13、用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的图形是（ ） A、①② B、①③ C、③④ D、①②③ 14、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ） A、2厘米 B、4厘米 C、6厘米 D、8厘米 15、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，CD⊥AB于点D．若BC=a，则AD等于（ ） A、a B、a C、a D、a 16、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ） A、 B、 C、 D、 17、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（ ） A、10 B、 C、5 D、2.5 18、在直角△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（ ） A、4cm B、3cm C、2.5cm D、2cm 19、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ） A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm 20、如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ） A、2 B、3 C、1 D、1.5 二、填空题（共5小题） 21、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= _____ cm． 22、如图，直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD=2CD，CF⊥AD于E，AF﹣BF=16，则AB= _____ ． 23、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为 _____ ． ... ...
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