4．1 几何图形 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并能用自己的语言描述它们的某些特征； 3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系； 4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念． 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏． 二、合作探究 探究点一：识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图，在给出的实物图中， (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a，d，h，i，n是长方体；物体b，p是正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e是棱锥；物体f，k是球体． 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形． 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答． 解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面； (2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面； (3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线； (4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线． 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同． 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类： (2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体． 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类． 探究点二：几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象： (1)流星划破夜空，留下美丽的弧线； (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐； (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球． 解析：解释现象关键是看其属于什么运动． 解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体． 方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”． 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( ) 解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A. 方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象． 探究点三：立体图形的平面展开图 【类型一】 几何体的表面展开图 下列图形中，是正方体表面展开图的是( ) 解析：选项A是“田”字形，选项B是“凹”字形，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的表面展开图形式，故选C. 方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字形和“凹 ... ...
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