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课件网) 第二章 有理数及其运算 2 数轴 授课人：fb （1）图中的温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 一、新课引入 1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴. 0 像一个平放的温度计. 2 3 4 -1 -2 -3 -4 在这条数轴上，+3 可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4 可以用位于原点左边4个单位长度的点表示. 二、新课讲解 1 数轴 请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置 ，-1.5呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3 -4 0 0 0 结论: 1 — 4 二、想一想 1 — 4 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1. 点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 二、新课讲解 0 1 2 3 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -3.5 ，0 ，5 ，-4 ， ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3 — 2 - 3 — 2 -3.5 0 5 -4 二、新课讲解 数轴上的两个点，右 边点表示的数与 左边点表示的数有怎样的 大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 越 来 越 大 结论： （1）数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大. （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 二、新课讲解 比较下列每组数的大小 (1) -2 和 +6；(2) 0 和 -1.8；(3) 和 -4. (1) -2 ﹤ +6 做一做 (2) 0 ﹥ -1.8 (3) ﹥ -4 - 3 — 2 - 3 — 2 例3.如图,已知有理数a,b,其中a在数轴上对应的点为M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5 (1)a=____,b=_____ (2)将表示 ,0,-2,b的点在数轴上画出来,并用“＜”连接这些数 1 2 - 0 1 2 3 -1 -2 -3 解： 1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ， 表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 6个单位 左 右 2个单位 × 课堂小练 四、 2、判断： 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ） 正方向 1、数轴的三要素 单位长度 原点 2、利用数轴比较有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 三、归纳小结 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 1.数1,0, ,-2中最大的是( ) A.1 B.0 C. D.-2 练一练 2 3 - 2 3 - 2.已知点O是原点,M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则M,N,P,Q四个点表示的数中正数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 练一练 3.如图,半径为1的圆从表示-1的点开始沿着数轴向右滚动2周,圆上的点P到达点Q,点Q表示的数是( ) A.-2π B.1-2π C.-1-2π D.-1+4π 练一练 4.如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8,O为原点 (1)求线段AB的长 (2)若P为射线BA上的一点,点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,MN的长度是否发生变化 若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长,若改变,请说明理由 B 0 -2 8 A 练一练 五、作业 P29 习题2.2 1，2，3，4，5 ... ...
