自我综合评价 第1章 分 式 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1.若分式的值为0,则x的值是 ( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 2.如果分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.不变 D.不能确定 3.化简的结果是 ( ) A.-1 B.1 C. D. 4.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为 ( ) A.5×107 B.5×10-7 C.0.5×10-6 D.5×10-6 5.分式和的最简公分母是 ( ) A.m-2 B.m2-4 C.m+2 D.(m-2)(m2-4) 6.分式方程+=1的解是 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 7.化简(+)÷(-)·ab,其结果是( ) A. B. C. D. 8.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是 ( ) A.-=2 B.-=2 C.-=2 D.-=2 二、填空题(每小题5分,共25分) 9.计算:()-1+(1-π)0= . 10.代数式有意义时,x应满足的条件为 . 11.化简:·(1+)= . 12.分式方程+-=0有增根x=1,则k的值为 . 13.若=+对任意自然数n都成立,则a= ,b= ;计算:m=+++…+= . 三、解答题(共51分) 14.(6分)计算: (1)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)2; ÷(x+2-). 15.(15分)解方程: (1)+1=; +2=; +=. 16.(7分)先化简,再求值:(x-)÷,其中x=. (7分)有这样一道题“计算÷-x的值,其中x=2021”,粗心的小刚把“x=2021”错抄成“x=2011”,但他的结果也是正确的,你能解释这是怎么回事吗 18.(8分)第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆. 19.(8分)已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,且10+=102×(a,b均为正整数). (1)探究a,b的值; (2)求分式的值. 答案 1.A 分式的值为0,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可,由此可得x-3=0且x+3≠0,所以x=3. 2.C 因为==,所以分式的值不变.故选C. 3.D 4.B 0.0000005=5×=5×10-7. 5.B 6.A 方程两边同乘x(x-2),得(x+1)·(x-2)+x=x(x-2).解这个方程,得x=1.经检验,x=1是原方程的解. 7.B 原式=··ab=. 故选B. 8.A 由原计划每天施工x米,则原计划需要天完成.又因为中考期间停工2天,从而每天需比原计划多施工30米,则实际需要天.因为按时完成任务,所以实际比原计划少用了2天,故所得方程为-=2. 9.3 原式=2+1=3. 10.x≠±1 由题意知分母不能为0,即|x|≠1,则x≠±1. 11.x-2 原式=·=x-2. 12.-1 13. - 右边=+==,左边=. 因为对任意自然数n都成立, 所以解得 所以=, 所以m=. 14.解: (1)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2 =-2-2m-4+3-(-6) =-2-2m5n10 =-m5n10. (2). 15.解:(1)两边同乘最简公分母(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1. 经检验,x=1是原分式方程的解. (2)方程两边同乘最简公分母x(x+1),得 x-1+2(x2+x)=2x2,解得x=. 检验:当x=时,x(x+1)≠0, 所以原方程的解为x=. (3)方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2),得x+2(x-2)=x+2.解这个方程,得x=3. 经检验,x=3是原方程的解. 所以原方程的解为x=3. 16.解: 原式=·=x-2. 将x=代入,可得原式=-. 17.解:原式=·-x=0,故原式的值与x的值无关. 18.解:设该地4G的下载速度是每秒x兆,则该地5G的下载速度是每秒15x兆. 由题意,得-=140,解得x=4. 经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意. 15×4=60, 答:该地4G的下载速度是每秒4兆,5G的下载速度是每秒60兆. 19.解:(1)a=10,b=99. (2)=. 将a=10,b=99代入, 得原式==20.8. ... ...
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