2.2配方法（2）

2.2 配方法（2） 课时课题 ： 第二章 一元二次方程 第二节 配方法 （2） 课型 ： 新授课 授课时间： 2013年9月24日 星期二 第1节课 教学目标： 1．会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程． 2．掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤． 教学重点： 重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程． 教学难点： 难点：理解配方法． 教法与学法指导： 对比法 自主探究与合作交流相结合 归纳—总结法 课前准备: 制作课件，学生课前预习． 教学过程： 一、创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，此种解法的关键是把方程转化为什么形式？ 生：踊跃举手，急着抢答. 生1：. 生2:还应注明n≥0. 师：回答的很全面！那么，如何配方呢？ 生齐声：方程两边同加上一次项系数一半的平方. 师：看来昨天大家对所学的内容掌握的很好！下面请大家解下列方程： （1）x2+4x+3=0 ； (2) x2+6x+8=0 . 生：学生解方程，两生到前面板演并讲解. 师：这两位同学做的好不好 生齐声：好！ 师：在方程(2)的后面添上方程(3) 3x2+8x―3=0，并问学生方程(3) 3x2+8x―3=0你能解吗？ 生：能解. 师：方程(3)与方程(1）﹑(2)有什么不同？ 生：方程(3)与方程(1）﹑(2)不一样的是方程(3)的二次项系数不是1，而是3. 师：这就需要我们今天继续研究配方法（2）.(板书课题) 设计意图：先让学生口答用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的转化形式及如何配方，意在调动学生的思维，引导学生进入积极学习的状态. 通过解方程（1）x2+4x+3=0和(2) x2+6x+8=0 ，让学生进一步熟悉解二次项系数为1的一元二次方程的思路，为后续解方程做好了充分的铺垫.在解方程（1）和(2)的基础上给出方程(3) 3x2+8x―3=0，比较方程(3) 与方程（1）和(2)的不同，使学生们明确二次项系数为1仅是方程中的一小部分，在此基础上教师说明本节课的主要任务是继续研究用配方法解一元二次方程，从而板书课题：配方法（2）. 二、合作探究，交流展示 探究活动一：如何解方程(3) 3x2+8x―3=0？ 师：请同学们探讨一下，如何解方程(3) 3x2+8x―3=0呢？2分钟后展示.并展示： 例2. 解方程：3x2+8x―3=0. 生：学生分成六人一组，即两排一组，前排同学向后转.互相交流做法，探讨激烈.有的同学开始在练习本上写解题过程. 师：巡视，指导有困难的小组.大约2分钟后，找先完成探讨的小组代表发言. 生1：先将方程的二次项系数化为1后，再用配方法解此方程. 师：很好！具体做法请这位同学在黑板上展示好不好？ 生1：在黑板上展示： 解：两边都除以3，得 x2+x―1=0 . 移项，得 x+x = 1 . 配方，得 x2+x+()2= 1+()2 ，（方程两边都加上一次项系数一半的平方） 即 (x+)2=()2 . 开平方，得 x+=± . 即 x+=，或x+=―. 所以 x1=，x2=―3 . 生2：可以先移项，化成3 x 2+8 x =3后，两边再除以3吗？ 师：可以. 移项和二次项系数化1这两步没有严格的先后顺序，一般先将二次项系数化为1后再移项，避免移项后二次项系数化1时右边的项易漏除以二次项系数. 为了进一步了解大家对这种方法的掌握情况，请用配方法解下列方程： （1）； （2）． 生：学生解方程，两生到前面板演并讲解. 师：肯定学生的作法及讲解. 设计意图：通过让学生探讨如何解方程(3) 3x2+8x―3=0，并在黑板上展示解题过程， 然后通过解方程（1）和（2）加以巩固，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路，熟悉其步骤． 探究活动二：用配方法解一元二次方程的步骤． 师：下面请大家仔细观察例2及方程（1）和（2）的解题过程，你能说一说用配方法解一元二次方程的步骤吗？请同学们总结一下． 生：小组同学思考，热烈讨论，积极总结﹑发言． 师：巡视探讨情况，大约2分钟后，找两个同学展示总结情况. 生1： ... ...