7.3.2-7.3.3 独立性检验的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列说法中正确的是( ) ①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下：由此得出的正确结论是( ) 选择物理 不选择物理 总计 男 35 20 55 女 15 30 45 总计 50 50 100 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关” C. 有的把握认为“选择物理与性别有关” D. 有的把握认为“选择物理与性别无关” 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 45 55 没服用药 20 30 50 总计 30 75 105 据此推断药物有效，则这种推断犯错误的概率不超过（ ） 附表及公式： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： A. 0.025 B. 0.010 C. 0.005 D. 0.001 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求） 下列说法正确的是（ ） A. 对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小 B. 在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好 C. 随机变量，若，，则 D. 以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则， 三、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 思考辨析(正确的画“”,错误的画“”) (1)在独立性检验中,若越大,则两个分类变量有关系的可能性越大. （ ） (2) 22列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系.（ ） (3)应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的.（ ） 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表： 喜欢数学课 不喜欢数学课 合计 男 30 60 90 女 20 90 110 合计 50 150 200 经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有_____ （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”． 四、解答题（本大题共9小题，共108.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此.为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级640名学生中按系统抽样抽取40名学生进行问卷调查，所得信息如下： 数学成绩优秀（人数） 数学成绩合格（人数） 及时复习（人数） 20 4 不及时复习（人数） 10 6 （1）张军是640名学生中的一名，他被抽中进行问卷调查的概率是多少（用分数作答）； （2）根据以上数据，运用独立性检验的基本思想，研究数学成绩与及时复习的相关性. 参考公式：，其中为样本容量 临界值表： 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 (本小题12.0分) 2013-2014第二学年度某校对高一年级课外活动学生在教室学习的情况进行了调查，其中抽查了高一（2）班的50名学生得到如下2×2列联表： 在教室 不在教室 合计 男 6 24 30 女 14 6 20 合计 20 30 50 （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“在课外活动女生比男生更喜欢读书”？ （2）若从高一（2）班抽出学生对老师进行问卷 ... ...
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