2.2 充分条件、必要条件、充要条件 基础过关练 题组一 充分条件、必要条件、充要条件的判断 1.(2022江苏淮安中学期中)已知集合M={x|05,则x>10 C.若ac=bc,则a=b D.若01 B.a>-2 C.a≥- D.a≥-4 8.使得“x>0”成立的一个充分不必要条件是( ) A.|x|>1 B.x2>0 C.≤2 D.≥0 9.证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0. 题组三 利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围 10.(2022江苏木渎高级中学期中)已知p:m-10),命题q:x>7或x<-1,若p是q的既不充分也不必要条件,则c的取值范围是 . 14.已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围. 15.(2022江苏句容高级中学期中)已知P={x|1≤x≤4},S={x|1-m≤x≤1+m}. (1)是否存在m∈R,使x∈P是x∈S的充要条件 若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由; (2)是否存在m∈R,使x∈P是x∈S的必要条件 若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. 答案全解全析 基础过关练 1.B 2.B 3.BCD 6.A 7.A 8.D 10.B 11.C 12.BC 1.B 易知M N,故“a∈N”是“a∈M”的必要不充分条件.故选B. 2.B 由得a+b>-6,但是ab>9不一定成立,故充分性不成立; 由故必要性成立. 故p是q的必要不充分条件. 3.BCD 对于选项A,若两个三角形全等,则这两个三角形一定相似,但两个三角形相似未必全等,故p是q的充分条件; 对于选项B,由x>5无法推出x>10,如6>5,但6<10,反之成立,故p是q的必要条件; 对于选项C,由ac=bc无法得到a=b,如c=0,a=1,b=2时,有ac=bc,但是a≠b,反之成立,故p是q的必要条件; 对于选项D,若0
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