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课件网) 2 0 2 2 2022秋人教版数学四年级上册 第2课时 烙饼问题 数学广角———优化 8 1. 在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2. 在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决烙饼问题的最优方案，培养合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3. 体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 学习目标 【重点】 体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。 【难点】 会用示意图、列表等方法表示烙3张饼的最优方案。 课堂导入 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 5分钟 新知探究 教科书第105页例2 共3张 怎样才能尽快吃上饼？ 小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”，如图： 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。 合作要求： 正1 反1 汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？ 方法一 1张1张地烙。 用时：6×3=18 (分钟) 第1次 正1 第2次 反1 第3次 正2 第4次 反2 第5次 正3 第6次 反3 汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？ 方法二 先同时烙2张，再烙1张烙。 正1 正2 第1次 反1 反2 第2次 正3 第3次 反3 第4次 用时：4×3=12 (分钟) 汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？ 方法三 保证锅中每次都有2张饼。 正1 正2 第1次 反1 正3 第2次 反3 反2 第3次 用时：3×3=9 (分钟) 方法一 正1 反1 正2 反2 正3 反3 方法二 正1 反1 正2 反2 正3 反3 方法三 正1 反1 正2 正3 反3 反2 最优方案 每次总烙2张饼，别让锅中有空余空间，这样最省时间。 交流小结：哪种方法比较合理？ 交流探讨：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 4张饼、5张饼、6张饼……又该怎么烙呢？ 我觉得4张饼、6张饼……可以2张2张地烙。 我觉得可以先2张2张地烙，等剩下3张饼时，再用上面的方法烙。 那5张饼、7张饼……该怎么烙比较好呢？ 填一填，比一比：你发现了什么？ 烙饼张数 烙饼方法 次数 所需最短时间/分 4 5 6 7 8 9 … 2张2张地烙 4 3×4=12 先烙2张,后3张用方法三烙 5 3×5=15 2张2张地烙 6 3×6=18 先2张2张地烙,后3张用方法三烙 7 3×7=21 2张2张地烙 8 3×8=21 先2张2张地烙,后3张用方法三烙 9 3×9=27 … … … 烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面所需的时间(1张饼除外） 归纳总结： 1. 烙饼问题的最优方案：每次尽可能地在锅中放最多的饼，这样既不浪费锅中的空间，又节省时间。 2. 如果锅中每次最多烙2张饼，烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面所需的时间（烙1张饼除外） 烙饼问题不简单，确定单双是关键。 双数 2 张 2 张烙，单数先 2 然后 3 。 口 诀 记 忆 课堂练习 教科书第105页“做一做”第2题 1. 一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 尽量让双人同时玩，这样节省时间。 如果把“玩1局”看作烙一面，“每人玩两局” 看作正反两面都要烙；“3个人” 就好比要烙3个饼，本题也就可以看作烙饼问题来解决。 课堂练习 1. 一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈 第1局 第2局 第3局 √ √ √ √ √ √ 5×3=15（分） 答：至少需要15分钟。 教科书第105页“做一做”第2题 2. 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？ 要求3人用最短的时间完成两项检查，就要让两项检查同时有人进行，这 ... ...
