北师大新版四年级下册单元试卷：第5章 认识方程（6） 一、选择题 1． 按 的方式摆放在桌面上.8个 按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面． A．20 B．23 C．26 D．29 2．按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点． A．20 B．21 C．23 D．26 3．如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形． A．28 B．32 C．36 D．40 4．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形． A．6 B．7 C．8 D．9 5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31 二、填空题 6．用小棒摆三角形 ，照这样摆下去，摆10个三角形需 根小棒，摆n个三角形需 根小棒． 7．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是 ． 8．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是 ． 9．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成 个三角形． 10．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐 人，坐68人需要 张方桌． 11．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ． 12．把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形 ①4个正方形拼成的长方形周长是 厘米． ②用a个正方形拼成的长方形周长是 厘米． 13．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒 根，摆n个正方形用小棒 根． 14．把边长为2厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： 用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米． 15．一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片，…如此下去，第9次撕后共得小纸片 片． 16．如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广”字，按这种规律，第2013个“广”字中的棋子数为 个． 17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形； ①用6个正方形拼成的长方形周长是 厘米； ②用n个正方形拼成的长方形周长是 厘米． 18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 ． 19．用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了 块白色的瓷砖． 三、解答题 20．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整． 序号 1 2 3 4 … 表示点子数的算式 1 1+4 … 点子的总个数 1 … 观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成： A= ． 21．分析推理找规律 点数 增加条数 ﹣﹣ 2 3 4 总条数 1 3 6 10 根据上表的规律，20个点能连成 条线段，n个点能连成 条线段． 22．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有2013颗黑 ... ...
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