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课件网) 2022秋 人教数学 六年级上册 数学广角—数与形 8 第1课时 数与形 义务教育人教版六年级上册 按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？ …… 2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。 复习导入 中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。 1 2 3 4 1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。 1 2 3 我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 探究新知 知识点1：数与形结合的认识 (教材P105 例1) 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 =92 4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 计算 + + + + + +…。 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 知识点2：运用数与形的知识解决问题 (教材P105 例2) 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 1 2 计算 + + + + + +…。 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。 …… 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 有些问题通过画图，解决起来更直观。 ＝1 1.请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( ) 25 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（ ） 85 (教材P106 做一做T1) (教材P106 做一做T2) 2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形 照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？ 绿色: 蓝色: 1 8 2 10 3 12 4 14 第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色 相差2个。 绿色: 蓝色: 1 8 2 10 3 12 4 14 1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 32－1＝8 52－32＝16 72－52＝24 112 －92 ＝40（个） 巩固运用 解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。 (教材P107 练习二十二T1) 2. (教材P107 练习二十二T2) 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 如果不画，这样排列下去，第10个数是多少 15 21 28 第10个数是55。 3.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点 后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米 (教材P108 练习二十二T4) 200×2=400(m) 答：一共跑了400m。 课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 ... ...
