21.3二次函数与一元二次方程（3） 教学课件(共33张PPT)

(课件网) 沪科版 九年级上册 21.3二次函数与一元二次方程(3) 教学目标 探索二次函数与一元二次不等式的关系的过程，体会不等式与函数之间的联系.利用图象法求一元二次不等式的解集，体会不等式与函数之间的关系，学生综合解题能力，渗透数形结合思想. 教学重点：利用图象法求一元二次不等式的解集. 教学难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透 数形结合思想. b2－4ac的符号： 确定抛物线与x轴交点个数 x y O 与x轴有2个交点 与x轴有1个交点 与x轴没有交点 b2－4ac＞0 b2－4ac=0 b2－4ac＜0 复习旧知 如图，给出了二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，对于这个函数有下列五个结论: ①ab＞0；②b2－4ac＜0；③a－b＋c=0； ④4a＋b=0；⑤当y=2时，x只能等于0. 其中正确的结论有( ) A. ① ④ C. ② ⑤ B. ③ ④ D. ③ ⑤ B O x y －1 5 2 2 求kx＋b＞0(k≠0)的解 x为何值时，y=kx＋b的值大于0. 确定直线y=kx＋b在x轴 上方的图象所对应的x值 从形的角度看： 从数的角度看: 求kx＋b＞0(k≠0)的解 x y O 求kx＋b＜0(k≠0)的解 x为何值时，y=kx＋b的值小于0. 确定直线y=kx＋b在x轴 下方的图象所对应的x值. 从形的角度看： 从数的角度看: 求kx＋b＜0(k≠0)的解 x y O 二次函数与一元二次不等式有怎样的关系？ 阅读教材P33阅读与思考部分， 探索一元二次不等式 x2＋3x＋2＞0，x2＋3x＋2＜0的解集 观察：二次函数y=x2＋3x＋2的图象与x轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？ x y o －1 1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 二次函数y=x2＋3x＋2的图象与x轴有两个交点， 交点的坐标为 (－2，0) 和(－1，0). 观察：二次函数y=x2＋3x＋2的图象与x轴的位置关系. x y o －1 1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 y＞0 y＞0 y=0 y=0 y＜0 在x轴上 在x轴上方 在x轴上方 在x轴下方 x y o －1 1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 利用交点的坐标你能说出x取何值时， y＞0，y＜0吗？ 当x＜－2， 或x＞－1时， ＜－1时， 当－2＜x y＞0 y＜0. x y o －1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 你能说出一元二次不等式 x2＋3x＋2＞0，x2＋3x＋2＜0的解集吗？ ∴x2＋3x＋2＞0的解集为 x＜－2， 或x＞－1； y＞0， 即x2＋3x＋2＞0 x＜－2， 或x＞－1， 此时自变量的取值范围为 x y o －1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 你能说出一元二次不等式 x2＋3x＋2＞0，x2＋3x＋2＜0的解集吗？ ∴x2＋3x＋2＜0的解集为 y＜0， 即x2＋3x＋2＜0 此时自变量的取值范围为 ＜－1. －2＜x ＜－1. －2＜x x y o －1 1 2 －2 －1 y=x2＋3x＋2 你能说出一元二次不等式 x2＋3x＋2＞0，x2＋3x＋2＜0的解集吗？ x2＋3x＋2＞0的解集为 x＜－2， 或x＞－1； x2＋3x＋2＜ 0的解集为 ＜－1. －2＜x 1.先求出一元二次方程x2＋2x－1=0 的根，再 结合二次函数y=x2＋2x－1的图象，求出当 y=x2＋2x－1＞0，y=x2＋2x－1＜0时，x的 取值范围. x2＋2x－1=0 x2＋2x=1 x2＋2x＋1=1＋1 (x＋1)2=2 x＋1= ± 2 x1= －1， 2 x2=－ －1 . 2 解： 练习巩固 * x y o －1 1 －3 －1 －2 －2 y=x2＋2x－1 x1= －1 2 x2=－ －1 2 当 y=x2＋2x－1＞0时， x的取值 范围为： x＜ － －1 ， 2 或x＞ . －1 2 1.先求出一元二次方程x2＋2x－1=0 的根，再结 合二次函数y=x2＋2x－1的图象，求出当y=x2＋ 2x－1＞0，y=x2＋2x－1＜0时，x的取值范围. * x y o －1 1 －3 －1 －2 －2 y=x2＋2x－1 1.先求出一元二次方程x2＋2x－1=0 的根，再结 合二次函数y=x2＋2x－1的图象，求出当y=x2＋ 2x－1＞0，y=x2＋2x－1＜0时，x的取值范围. x1= －1 2 x2=－ －1 2 当 y=x2＋2x－1＜0时， x的取值 范围为： ＜ x＜ － －1 2 －1 2 * x y o －1 1 －1 －5 2.结合二次函数y=－2x2＋3x－5的图象，求: (1)－2x2＋3x－5＞0的解集 ... ...