【精品解析】2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.4相似三角形的判定同步测试题

2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.4相似三角形的判定同步测试题 一、单选题 1．（2021九上·黄浦期中）下列判断中，错误的有（　　） A．三边对应成比例的两个三角形相似 B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：A、三边对应成比例的两个三角形相似，故A选项不合题意； B、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，故B选项符合题意； C、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，故C选项不合题意； D、有一个角是100°的两个等腰三角形，则他们的底角都是40°，所以有一个角是100°的两个等腰三角形相似，故D选项不合题意； 故答案为：B． 【分析】利用相似三角形的判定与性质对每个选项一一判断即可。 2．（2021九上·禅城期末）如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵∠ADC＝∠BAC，∠C=∠C， ∴△ABC∽△DAC， ∴选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】题干给出了∠ADC＝∠BAC，结合公共角∠ACD=∠BCA，然后结合相似三角形的判定定理进行判断. 3．（2021九上·南海期末）如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（　　） A． B． C．∠ABC=∠BDC D．∠A=∠CBD 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵BC2=AC CD， ∴， 又∵∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，A不合题意， ∵∠ABC=∠BDC，∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，C不合题意， ∵∠A=∠CBD，∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，D不合题意， 故答案为：B． 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。 4．（2021九上·历下期末）如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：①三角形的三边的长度为：2，2，2； ②三角形的三边的长度为：，2，； ③三角形的三边的长度为：，3，； ④三角形的三边的长度为：，，3； ∵， ∴相似三角形的是①和②， 故答案为：A． 【分析】先计算每个三角形3条边的长度，根据相似三角形判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似可得答案。 5．（2021九上·全椒期末）如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠A，， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； B、∵∠A=∠A， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； C、∵∠A=∠A，， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； D、∵∠A=∠A，， ∴无法判断△ABP∽△ACB，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。 6．（2021九上·定海期末）如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有 ( 1 )；(2)；(3)；(4)；(5). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】（1）∵， ∴， ∴， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED，故（1）正确； （2）∵， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED，故（2）正确； ∵，∠A=∠A， ∴△ABC与△AED不相似，故（3）错误； （4）∵∠BED+∠C=180°， ∴∠B+∠EDC=360°-180°=180°， ∵∠ADE+∠EDC=180°， ∴∠B=∠ADE， ∵∠A=∠A， ∴△AED∽△ACB，故（4）正确； ∵∠A=∠A，∠BED=∠C， ∴△ABC与△AED不相似，故（3）错误， ∴正确 ... ...