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课件网) 1、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法法则 分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的 同号两数之和———这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和———表面上叫“和”，其实是做减法。 运算步骤 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算 先判断类型 （同号、异号等）； 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3） （3）（+6）+（－5） （4） 0+ （5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7） （7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ） =12 =-7 =1 = =-20 =3.5 =-1.08 =0 问：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律与加法结合律 在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？ （1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37） = -３ = -3 = -7 = -7 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a （1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -1 = -1 = -28 = -28 = -22 = -22 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。 16+(-25)+24+(-32)． 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则) 解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20 通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 学以致用，强化练习 技巧：1 .凑0，即几个和为 0的先加，尤其将互为相反 数的数结合在一起 2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的 先加 （1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （3） 例1计算 解:原式=(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 例.计算 (-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 凑整 凑整 (-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解:原式=[(-12)+(-8)]+[(-7)+7]+(+39) 例题:计算 凑整十 互为相反数相加 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 符号相同的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 展示 使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。 计算: (1) (-14)+(+12)+(-6)+13 (2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6) (3) 12+(-3)+(-15)+(+6) (4) -15+(-19)+15+(-21) (5) -9+15+(-11) 1.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1 — 5 6 — 1 2 — 1 6 练习1 小 结 一、加法的运算律 1、加法交 ... ...
