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课件网) 相反数与绝对值 问题1 用正数和负数表示下列各对相反意义的量，并指出各对数的特点： （1）收入20元与付出20元。 （2）小明从A地挖0.5 的沙子到B地，用有理数表示A,B两地沙子的变化. （3）列车在9:00进车站，在8:55和9:05时离车站都是12km。用有理数分别表示8:55和9:05相对该车站的位置。 问题2 画出数轴表示上述各对数，想一想，各对数在数轴上的位置有什么特点？ （1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 情境引入，提出问题 只有符号不同. （1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 （1）数轴上的点到原点的距离都是20，但分居在原点的两侧； （2）数轴上的点到原点的距离都是0.5，但分居在原点的两侧； （3）数轴上的点到原点的距离都是12，但分居在原点的两侧。 能再举出具有上述特征的数对吗？ 探究思考，形成新知 （1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 问题3 这三对数，有什么共同特点？ 从数轴上看：分居在原点的两侧，且到原点的距离相等。把数轴沿着原点对折后能互相重合。 从数的结构上看：只有符号不同。 只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0. 探究思考，形成新知 只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0. 问题4 为什么0的相反数要另外规定？ 问题5在数轴上分别表示出-2.5,3，0，-4，分别表示出他们的相反数的位置，并写出它们的相反数. 对于数轴上任意一个数a,能画出它的相反数的位置吗？ 0 1 -a a 0 1 a -a 对于数轴上任意一个数a, 它的相反数用-a表示。 探究思考，形成新知 （1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 相对于原点：方向相反；距离相等。 问题6 要在数轴上表示一个有理数，要确定这个数的哪些特征？ 这个数相对于原点的方向和距离。 一个表示有理数的点到原点的距离？？ 0 4 8 12 16 20 -4 -8 -12 -16 -20 探究思考，形成新知 一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值， 用符号IaI表示。 问题6 对于任意一个有理数，怎样求它的绝对值？ I3I=？I-3I=？ =？=？ 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0. （1）如果a>0,那么IaI=a; （2）如果a=0,那么IaI=0; （3）如果a<0,那么IaI=-a. 0 1 3 A -3 B O 探究思考，形成新知 -3表示的数中，“———表示了这个数的什么特征？“3”表示了这个数的什么特征？+3呢？ 符号的正负 绝对值 只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0. （3） -(-2)= 能用数轴加以说明吗？能用相反数的意义加以说明吗？-a一定是负数吗？ （4）能举例说明“具有相反意义的两个量”与“互为相反数”的区别吗？ （1）任何一个有理数a都有它的相反数吗？怎样表示这个相反数？ 辨别应用，巩固新知 练习 绝对值相等的数有几个？它们之间有什么关系？ 如果=3,a=？如果=0,a=？如果=5,a=？ 辨别应用，巩固新知 数有理-4的结构包括哪些部分，分别表示什么含义？ 有理数+5的结构包括哪些部分，分别表示什么含义？ 任何一个有理数的表示是由哪几部分组成的？分别表示什么含义？ - 4 绝对值 符号 + 5 绝对值 符号 表示任何一个量，既要用正负表示其极性，又要用绝对值表示其绝对量值。 任何一个有理数，都 ... ...
