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课件网) 有 理 数 复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数； 温故知新： 1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_____。 -1.5mm 甲：+2千克； 乙：-1千克； 丙：-0.2千克 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 解:应选择D用于比赛. 理由如下:若记规定标准直径的乒乓球位于数轴上的原点处,由于在所检测的结果中-0.05距离原点最近,可知第四个乒乓球的直径更接近于标准. 回顾与思考 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0、1、2、3… 分数（小数）： 、0.36、5%… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 . 问题1：为什么小数归类为分数？ 1.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数 探究与思考 2.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类 3.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 0.5 0.75 1.6 0.6... 0.83... 0.285714285714... 整数和分数 有理数的概念 一 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3……称为负整数； 像1，2，3……称为正整数； ……称为负分数. ……称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类. 总结归纳 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 … … … … 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数 有理数 有理数的分类 二 理解有理数的定义，观察下面演示： 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 一、按定义分 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数 2.整数可分为哪几类 3.分数可分为哪几类 一、按定义分 有理数 ｛ 整数 分数 ｛ 正整数 0 负整数 ｛ 正分数 负分数 注 意：分数分类中，还包含有限小数与无限循环小数。 故 π 不是有理数。 1.将下列有理数填入适当的横线上： 负分数有: _____…; 整数有: _____…; 正数有: _____… 3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，8 3，+7,0,8， 做一做 8班 4班 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗 若不对,你发现什么新的分类方法吗 议一议 二、按性质分 有理数 ｛ 负有理数 正有理数 零 ｛ ｛ 正整数 正分数 负整数 负分数 注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 集合 有理数 整数 正数 负数 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 典例精析 -18 ... ...
