九年级第三章平行四边形学案(三课时)

第三章《平行四边形（一）》学案 课题 课型 新授课 课时 教师 张学文 学习目标 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 重点 掌握平行四边形的性质定理 难点 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。 学法 合作交流 时间 一、自己学会独立完成 引例：请同学们证明：平行四边形的对边相等。已知：　　　　　　　　　　　　 Ｄ求证：四边形ABCD是平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　求证：证明：定理：平行四边形的对边相等。通过上面的证明过程你还能得到什么结论？定理：平行四边形的对角相等例1、证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。A B已知：求证：证明： C D这个命题的逆命题是什么？ 它成立么？ 若成立请你证明！ 例2、证明：等腰梯形的两条对角线相等。A D B C 二、发挥小组潜力 类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BE∥DF,求证AF=CE　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　Ｄ F EB 　　　　　　　　　 　 图一 C Ａ 　　　　　　　　Ｄ F E D 　图二　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　 A D　 0 B 图三 C 如图：平行四边形ABCD中，点E在AC上AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积 例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD=3cm BD=12cm,BC=10cm,求AC的长课后自测题一、填空题：（1）四边形的内角和为 ；四边形的外角和是 ；（2）多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是 边形；（3）夹在两平行线间的 线段相等；（4）平行四边形的对角线 ；（5）平行四边形ABCD中， AB = 3 cm，BC = 4 cm，∠ABC = 30，则 （6）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为 ；选择题：（1）四边形的四个内角中，最多时钝角有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个（2）四边形具有的性质是（ ）A 对边平行 B 轴对称性C 稳定性 D 不稳定性（3）一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 -（ ）A 四边 B 五边 C 六边 D 七边（4）下列说法不正确的是 -- （ ）A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形（5）一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570则这个角等于--（ ）A 90 B 105 C 120 D 130（6）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 --（ ）A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对 随时纠错 三、小结反馈 本节课你学到了什么？ 《平行四边形（二）》学案 课题 课型 新授课 课时 教师 张学文 学习目标 ．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。 重点 掌握证明平行四边形的方法 难点 运用综合法证明问题的思路 学法 合作交流 时间 一、学会提出问题 回顾交流提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，说一说它有哪些性质？ 2.你能写出（1）中的逆命题吗？ 3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。 学习困惑记录 二、探究新课 请证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=CD　　　Ａ　Ｃ ＤCB=AD求证：四边形ABCD是平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形么？一组对边平行且相等的呢？若是请证明你的结论。 P 11-X M 5 44 　　 Ｘ X-3请证明：如图四边形MNOP是平行 ... ...