1.3.2 零次幂与负整数指数幂 同步精练 一、单选题 1．下列各数最小的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式中，一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，，，则它们的大小关系（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D．﹣ 5．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10-5米，则这个数的原数是 A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.0016 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（ ） A．22×10﹣9m B．22×10﹣8m C．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m 12．下列等式成立的是( ) A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝ C．＝a14 D．＝－a2b6 二、填空题 13．计算：（）0＋1＝_____． 14．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为_____米． 15．计算：（1）＝_____；（2）_____． 16．比较大小：_____．（选填＞，＝，＜） 17．计算：_____． 三、解答题 18．计算：． 19．计算： (1)； (2)． 20．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a， b）：如果那么（a，b）=c． 例如：因为所以（2，8）=3 (1)根据上述规定，填空：（3，9）=_____， （4，1）=_____，=_____． (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，=（3，4），小明给出了如下的证明： 设，=x，则=，即=，所以，即（3， 4）=x， 所以，=（3，4）． 请你用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）． 21．已知(2x-1)x+2=1,求整数x的值. 22．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝ （1）计算：5﹣2＝ ；（﹣2）﹣2＝ ； （2）如果2﹣p＝，那么p＝ ；如果a﹣2＝，那么a＝ ； （3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值. 参考答案 1--10BDBAB BBBAD 11--12CB 13．2 14．1.03×10-7 15． 16．< 17．5 18．解：原式． 19（1） ＝2﹣1+ ＝； （2） ＝ ＝2x+2． 20．(1)，，， ∴（3，9）=2，（4，1）=0，=-3． 故答案为：2，0，-3 ． (2)设（3，4）=x，（3，5）=y 则=4，=5 所以， 所以（3，20）=x+y， 所以（3，4）+（3，5）=（3，20）． 21分三种情况讨论:(1)因为1的任何次幂都是1,所以当2x-1=1时,解得x=1; (2)因为任何不等于零的数的零次幂都等于1,所以有2x-1≠0,且x+2=0,解得x=-2; (3)因为-1的偶次幂等于1,所以2x-1=-1,且x+2为偶数,解得x=0. 综上可知,整数x的值是-2,0或1. 22．（1） （2） ∴，解得：p=3 ∴，解得：a=±4 （3） ∴ ∵a、p为整数 情况一：当p=1时，则a=36 情况二：当p=2时，则a=±6 ... ...
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