2022_2023学年湘教版 八年级数学上册1.3.1 同底数幂的除法 课件(共31张PPT)

(课件网) 九年级·数学·湘教版·上册 导学案课堂同步导学 第一章　分式 1.3　整数指数幂 1.3.1　同底数幂的除法 合作探究 分层作业 预习导学 1.根据乘方的知识，探究同底数幂的除法法则. 2.知道同底数幂中的底数可以是数字，也可以是整式. 3.能熟练运用同底数幂除法运算法则进行计算. ◎重点:同底数幂的除法法则. ◎难点:多项式的同底数幂的除法. 　　同学们都熟悉计算机吧，是否了解计算机硬盘容量单位？计算机硬盘容量的最小单位为字节，1字节记作1 B，计算机上常用的容量单位有KB，MB，GB，其中: 1 KB＝210 B＝1024B ≈1000 B， 1 MB＝210 KB＝210×210 B＝220 B， 1 GB＝210 MB＝210×220 B＝230 B， 那么1 GB是1 KB的多少倍呢？ 可以列式230÷210，230与210的底数相同，且都是乘方运算.这就是同底数幂的除法运算，底数不仅可以是数，也可以是单项式或多项式. 同底数幂的除法 阅读教材本课时所有内容，回答下列问题. 1.旧知回顾:什么样的两个(或更多)算式叫同底数幂？能举几个例子吗？ 底数相同的两个乘方算式，比如:230与220，a5与a3. 2.填一填:根据乘方的定义，35代表　5　个3相乘，32代表　2　个3相乘，35÷32之后还有　3　个3相乘，用乘方表示为　33　. 3.思考:(1)如何计算a20÷a14呢？ a20÷a14＝＝a6. 5　 2　 3　 33　 (2)如何计算am÷an呢？ 数一数a的个数，结果为am－n. 归纳总结　同底数幂相除，底数　不变　，指数　相减　.用式子表示为am÷an＝　am-n　(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 不变　 相减　 am-n　 4.讨论:(1)式子(x－y)5÷(y－x)2可以使用同底数幂的除法法则吗？如果可以，如何操作？ 可以使用，把(x－y)看成整体，(x－y)5÷(y－x)2＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)3. (2)课本“例2(2)”中可以化简为·，理由是　分式的乘法法则　，分别利用同底数幂的除法法则，再将商相乘. 分式的乘法 法则　 　在同底数幂相除的法则am÷an＝am－n中，(1)a可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式，只要两个相除的幂的底数相同即可；(2)要求m＞n，当m＝n或者m＜n时，我们会在后面学习这两种情形. 1.(－a)7÷a2＝　－a5　；(x－y)4÷(y－x) ＝　(y－x)3　. ·方法点拨· 同底数幂运算的技巧:如果指数是偶数，底数去负号或添负号结果不变；如果底数互为相反数的两个幂做乘除运算，一般都是改变指数为偶数的底数来转化为同底数幂. －a5　 (y－x)3　 2.计算: (1)26÷(－2)3÷(－2)5； (2)(xy)11÷(xy)3； (3)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3； (4)(－3x2n＋2yn)3÷[(－x3y)2]n. 解:(1)原式＝(－2)6÷(－2)3÷(－2)5 ＝(－2)6－3－5 ＝(－2)－2 ＝＝. (2)原式＝(xy)11－3＝(xy)8. (3)原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)9－4－3＝(a－b)2. (4)原式＝－27x6n＋6y3n÷(－x3y)2n ＝－27x6n＋6y3n÷x6ny2n ＝－27x6yn. 方法归纳交流　在进行同底数幂的混合运算时，应遵循先乘方，再乘除、最后加减的顺序，如有括号，先进行括号内的运算，同级运算，按从左到右的顺序进行. 3.一种数码照片的文件大小是28 KB，一个存储量为26 MB(1 MB＝210 KB)的存储器能存多少张这样的数码照片？ 解:(26×210)÷28＝216÷28＝28. 答:一个存储量为26 MB的存储器能存储28张这样的数码照片. 4.若32·92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值. 解:原式可化为32·32(2a＋1)÷33(a＋1)＝34， 即2＋2(2a＋1)－3(a＋1)＝4， 解得a＝3. 方法归纳交流　知道应用同底数幂除法运算的关键是找准底数和指数，对于底数互为相反数的幂，可以通过乘方的意义转化为同底数幂进行运算. 　已知3x＝4，3y＝5. (1)求32x－y的值； (2)求9x－y的值. 解:(1)因为3x＝4，所以32x＝(3x)2＝42＝16. 所以32x－y＝32x÷3y＝16÷5 ... ...