2022_2023学年湘教版八年级数学上册1.3.3 整数指数幂的运算法则 课件 (共21张PPT)

(课件网) 九年级·数学·湘教版·上册 导学案课堂同步导学 第一章　分式 1.3　整数指数幂 1.3.3　整数指数幂的运算法则 合作探究 分层作业 预习导学 1.回顾正整数指数幂的一些运算法则. 2.类比正整数指数幂的运算法则，理解整数指数幂同样满足这些运算法则. 3.经历用负整数指数幂的乘法验证同底数幂的除法法则的探究过程. ◎重点:负整数指数幂的运算法则. ◎难点:发展类比的推理思想. 　　我们之前已经学习了正整数指数幂的运算法则:同底数幂的乘法am·an＝am＋n，幂的乘方＝amn，积的乘方(ab)n＝anbn，同底数幂的除法＝am－n，分式的乘方n＝，其中m、n都为正整数. 负整数指数幂的运算法则 阅读课本本课时所有内容，回答下列问题. 1.填一填:(1)a3·a－5＝＝a[　3＋(－5)　]，结论:am·an＝ am＋n中的m、n可以是　负整数　. (2)＝＝＝　a－4　，结论:＝amn中的m、n可以是　负整数　. 3＋(－5)　 负整数　 a－4　 负整数　 (3)(ab)－2＝＝ 　＝　a－2b－2　，结论:(ab)n＝anbn中的n可以是　负整数　. 归纳总结　对于正整数指数幂的乘法法则，负整数指数幂乘法同样适用，这样，我们就把以上三个公式中幂的指数从正整数推广到了　整数　. 　 a－2b－2　 负整数　 整数　 2.讨论:(1)因为＝am·a－n，依据是　负整数指数幂　的意义，所以同底数幂的除法可以当作上面第　1　个问题，即am·a－n＝　am－n　. (2)因为n＝，依据是　负整数指数幂　的意义，所以分式的乘方n可以当作上面第　3　个问题，即＝　anb－n　. 负整数指数幂　 1　 am－n　 负整数指数幂　 3　 anb－n　 　在1.3.2小节中学习了负整数指数幂之后，所有的正整数指数幂的除法运算，都可以转化为负整数指数幂的乘法运算，如:＝am·a－n和n＝. 1.下列计算正确的是(　B　) A.a－3a－4＝a3＋4 B.a－3a－4＝a－3－4 C.a－3a－4＝a－3＋4 D.a－3a－4＝a3－4 B 2.已知＝，则n＝　－3　. 3.计算:(1)(－a5)÷(－a)－5； (2)(mn)2÷(mn)－2·(mn)－4. 解:(1)原式＝(－a)5÷(－a)－5＝(－a)5－(－5)＝a10； －3　 (2)原式＝(mn)2－(－2)＋(－4)＝(mn)0＝1. (2)原式＝(mn)2－(－2)＋(－4)＝(mn)0＝1. 方法归纳交流　对于指数为负的幂的运算与负数要区分开来，指数为负的幂可化成　正指数幂　的　倒数　，而整个数值并不为负. 正指数幂　 倒数　 4.计算:÷x－1y5. 解:原式＝÷x－1y5 ＝xy－5÷x－1y5－x－3y3÷x－1y5 ＝x2y－10－x－2y－2. 1a－3可以表示为 (　A　) A.a2÷a5 B.a5÷a2 C.a2×a5 D.(－a)3 2下列关于幂的运算正确的是 (　B　) A.(－a)2＝－a2 B.a0＝1(a≠0) C.a－1＝a(a≠0) D.(a3)2＝a9 A B 3下列计算正确的是 (　D　) A.2a2＋2a3＝2a5 B.2a－1＝ C.(5a3)2＝25a5 D.(－a2)2÷a＝a3 4计算:(a－3)2(ab2)－3＝ . D 5若8×2x＝5y＋6，则当y＝－6时，x等于 (　B　) A.－4 B.－3 C.0 D.4 6计算:＝ . B 7对于实数a、b，定义运算:a▲b＝ 如:2▲3＝2－3＝，4▲2＝42＝16.则照此定义的运算方式计算:[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]＝　1　. 1　 (2)x4y·(x－2y)－3÷2. 解:(1)原式＝(2.4×5)×(10－7×103) ＝12×10－4 ＝1.2×10－3. (2)原式＝x4y·(x6y－3)·y2 ＝x10. 8计算:(1)(2.4×10－7)×(5×103)； 9(1)2＝×，－2＝＝×＝×，由上述计算，我们发现2 －2. (2)仿照(1)，请你通过计算，判断3与－3之间的关系. (3)我们可以发现:m －m(ab≠0). (4)计算:－2. 解:(1)＝. (2)因为3＝××＝， －3＝＝××＝××＝， 所以3＝－3. (3)＝. (4) －2＝2＝. END 感谢观看 下节课再会 ... ...