中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版初中数学八年级上册第三单元《分式》单元测试卷 考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 使分式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 且． 下列各式：，，，，中，是分式的共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列各分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，若甲、乙二人同时从、两地出发，经过几小时相遇( ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 分式的最简公分母是( ) A. B. C. D. 已知，，，则( ) A. B. C. D. 下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 若关于的分式方程有增根，则的值是( ) A. B. C. D. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛，班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费元，荧光棒共花费元，缤纷棒比荧光棒少根，缤纷棒单价是荧光棒的倍若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 当_____时，分式的值为． 分式与的最简公分母是_____． 已知，则的值为_____． 如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点、、、、都在横格线上，且线段，交于点，则：等于_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即． 所以故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：，求的值． 阅读下列材料： 定义：任意两个实数，，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为，的“如意数”． 若，，则，的“如意数”_____． 若，，试说明，的“如意数”． 已知，且，的“如意数”为，请用含的式子表示． 小明解答题目“当为何值时，分式有意义”的过程如下： 解：因为，所以当分母时，原分式有意义． 他的解法对吗如果对，请说明理由如果不对，请改正． 许老师讲完分式的乘除这节后，给同学们出了这样一道题：当时，求代数式的值．一会儿，小明说：“老师，这道题目中的是多余的．”请你判断小明的说法是否正确． 通分：，；， 我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：，假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和的形式，如：，． 分式是分式_____填“真”或“假”． 请将分式化为带分式的形式，问当的值为整数时，求整数的所有可能值． 我们定义：顶角等于的等腰三角形为黄金三角形．如图，中，且，则为黄金三角形． 尺规作图：作的角平分线，交于点保留作图痕迹，不写作法 请判断是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 如图，直线、与、、分别相交于点、、和点、、若：：，求的长． 为开展“光盘行动”，某学校食堂规定：每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得奖品香蕉和橘子．两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了元和元，已知这两天食堂所采购的香蕉比橘子少千克，香蕉单价是橘子单价的． 橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？ 若每千克香蕉有根，每千克橘子有只，且第一天每人可获得根香蕉和只橘子，第二天每人可获得根香蕉和只橘子，则这两天分别有多少学生获得奖品？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分 ... ...
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