2022-2023学年华东师大版八年级数学上册 12.2.2幂的乘方 课件 (共20张PPT)

(课件网) 整式的乘除 幂的运算 12.1.2幂的乘方 慧慧课堂 huihui 教学目标 1.理解并掌握幂的乘方法则. 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算. CONTENTS 01 幂的乘方 02 当堂练习 03 课堂小结 PART 1 幂的乘方 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方 第5页 慧慧课堂 huihui ＝（边长）2 S正 ＝10×10 ＝边长×边长 S正 103 S正 ＝102 ＝103×103 S正 S正＝ （103）2 （103）2 （10的3次幂的2次方） ＝103×103 ＝103+3 ＝106 （103）2 幂的乘方 第6页 慧慧课堂 huihui 1.根据乘方的意义填空： 探究：幂的乘方的意义 2.观察上面的计算结果，你能发现计算前后，底数和指数的变化规律吗？ ①（23）2＝23×23＝2（ ），____个23相乘； ②（a2）5＝a2×…×a2＝a（ ），____个a2相乘； ③（an）5＝an×…×an＝a（ ）.（n为正整数） am·am·am am n个am … · · … = am+m+ +m n个m =amn （am）n= 幂的乘方 第7页 慧慧课堂 huihui 不变 相乘 乘方 amn (am)n 乘法 1.幂的乘方，底数 ，指数 ，用字母表示为(am)n= （m、n都是正整数） 2.在进行幂的1乘方与幂的乘法的混合运算时，先 后 . 3.幂的乘方的运算逆应用，即amn= . 幂的乘方 第8页 慧慧课堂 huihui 一个正方体的棱长为103mm，你能计算出它的体积吗？ V正=边长×边长×边长 解： V正=103× 103 × 103 =（103）3 =109 例1 幂的乘方 第9页 慧慧课堂 huihui 例2 计算：①［（－x）3］6； ②（－24）3； ③［（x－y）3］4. ①②的底数是单项式；③的底数是多项式；②应用幂的乘方时应定符号. 解析： 解： ①原式＝（－x）3×6 ②原式＝－24×3 ＝（－x）18 ＝x18 ＝－212 ③原式＝（x－y）12 幂的乘方 第10页 慧慧课堂 huihui 例3 已知2m＝a，2n＝b.计算①4m×(23)n；②8m＋n. 观察已知条件和要求的式子，可考虑逆用幂的乘方公式. 解析： 解： ①4m×（23）n＝（22）m×23n ②8m＋n＝（23）m＋n ＝23m＋3n ＝（2m）3·（2n）3 ＝a3b3. ＝22m×23n ＝（2m）2·（2n）3 ＝a2b3； 幂的乘方 第11页 慧慧课堂 huihui 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方的乘方 [（am）n]p=amnp [ ]4=？ （a2）3 [ ]4 （a2）3 ＝(a6)4 =a24 PART 2 当堂练习 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方 第13页 慧慧课堂 huihui 1.计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m. （3）（am）2； （2）（a2）4； （5）[(﹣x)4]3； （6）﹣ (x4)3； 相反数 （4）[(x+y)2]3； （6）－ (x4)3 = ﹣x4×3 =﹣x12; （5）[(﹣x)4]3 　　　= (﹣x)4×3 　　 = (﹣x)12 = x12; （4）：[(x+y)2]3 =( x+y)2×3 =(x+y)6; 幂的乘方 第14页 慧慧课堂 huihui (7) a2·a4+(a3)2. 解:原式= a2+4+a3×2 = a6+a6 = 2a6. 解本小题要注意什么？里面涉及到哪些运算 幂的乘方 第15页 慧慧课堂 huihui 2.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正. （1）(x3)3=x6 原式=x3×3=x9 × （2）x3. x3=x9 × 原式=x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9 × 原式=2x3 幂的乘方 第16页 慧慧课堂 huihui x12 ＝（x 4 ）（3） ＝（x 3 ）（4） ＝（x 2）（6） ＝（x 6）（2） … 3.请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式. 4.已知 44×83=2x，求x的值. 解：∵44×83 = (22)4×(23)3 = 28×29 = 217, ∴x=17. 幂的乘方 第17页 慧慧课堂 huihui 5.已知 am=2，an=3, 求：（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m = (am)2 = 22 = 4， a3n = (an)3 = 33= 27； (3) a2m+3n = a2m. a3n = (am)2. (an)3 = 4×27 = 108. （3） a2m+3n 的值. （2） am+n 的值. (2) am+n = am.an ... ...