第12章 整式的乘除自我评估（含答案）

第12章 整式的乘除自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中，结果等于a8的是（　　） A．a2 a4 B．（a3）5 C．a4+a4 D．（a4）2 2．下列不能用平方差公式运算的是（　　） A．（x+1）（x-1） B．（-x+1）（-x-1） C．（x+1）（-x+1） D．（x+1）（1+x） 3．计算：（16a3-12a2+4a）÷（-4a）等于（　　） A．-4a2+3a B．4a2-3a C．4a2-3a+1 D．-4a2+3a-1 4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x-1）的是（　　） A．x2-2x+1 B．x2+2x+1 C．x2-1 D．x2-x 5. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，那么a为（　　） A．3 B．-3 C． D．- 6. 下列因式分解错误的是（　　） A．x2-y2=（x+y）（x-y） B．x2+6x+9=（x+3）2 C．x2+y2=（x+y）2 D．x2+xy=x（x+y） 7．某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（　　） A．增加了9b元 B．增加了3ab元 C．减少了9b元 D．减少了3ab元 8．若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=2x5y4，则a，m，n的值为（　　） A．a=6，m=5，n=0 B．a=18，m=3，n=0 C．a=18，m=3，n=1 D．a=18，m=3，n=4 9．已知a=3100，b=475，c=750，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 10．如图1，两个正方形的边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（　　） A．30 B．34 C．40 D．44 图1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 多项式6x3y2-3x2y3的公因式是_____. 12. 已知一个正方体的棱长是4×103米，则它的体积是　 　立方米． 13. 已知2x=6，4y=7，那么2x+2y的值是_____. 14．若a2-b2=0，5a+b=5，则2a2-2ab=_____. 15．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2-ab+b，例如：3△5=32-3×5+5=-1，由此算出（x-1）△（2+x）=　 　． 16. 若一个整数能表示成a2+b2（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如：5=22+12，所以5是一个完美数.已知M=x2+4y2+4x-12y+k（x，y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （每小题3分，共6分）分解因式： （1）3m2n-12mn+12n； （2）a2（a-b）+b2（b-a）. 18.（每小题3分，共9分）计算： （1）（3x2y）3 （-15xy3）÷（-9x4y2）； （2）1022- 101×99（用简便方法计算）； （3）（2x-y-3）（2x+y+3）. 19.（7分）先化简，再求值：[a3+（2a-b）（2a+b）-4（a+b）2+5b2]÷a，其中a=2，b=1． 20．（8分）图2是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． （1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？ （2）如果x+y=5，xy=6，求会议厅比会客室大多少平方米？ 图2 21. （10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程： 解：设x2-4x=y. 则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2-4x+4）2（第四步） 根据以上过程回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了_____公式进行因式分解； （2）该同学因式分解的结果_____（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果_____； （3）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解. 22.（12分）数学活动课上，老师准备了若干张如图3-①所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图3 ... ...