专题3.2 不等式的基本性质- 2022-2023学年八年级上册数学同步培优题库+知识清单（浙教版）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.2 不等式的基本性质 模块一：知识清单 理论依据 式子表示 性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 若，则 性质2 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若，，则或 性质3 不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若，，则或 性质4 不等式的传递性 若a>b，b>c，则a > c 注：不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，应注意：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变． 模块二：同步培优题库 全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江杭州市·八年级期中）若x+2021>y+2021， 则( ) A．x+2y+2021，两边同时减去2019得x+2>y+2，故A选项计算错误； 两边同时减去2023得x-2>y-2，故B选项计算错误； 两边同时减去2021后再乘以2得2x＞2y，，故C选项计算错误； 两边同时减去2021后再乘以-2得－2x<－2y，故D选项计算正确；故选：D． 【点睛】本题考查不等式的性质．熟记不等式的性质，并能正确运用是解题关键． 2．（2022·四川成都市·八年级期中）若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】解：A、左边乘以2，右边乘以3，故A不一定成立，不符合题意； B、两边都加2，不等号的方向不变，故B一定成立，符合题意； C、两边都乘以-1，不等号的方向改变，得，然后两边都加2，不等号的方向不变，应得，故C不成立，不符合题意；D、两边除以2，不等号的方向不变，故D不成立，不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，是解决本题的关键． 3．（2022·广东揭阳·初二期末）对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质，结合特殊值的方法对每个选项逐一验证选项，确定正确选项即可． 【详解】解：①若，则；故①正确． ②若，当时，则； 故②错误． ③若，则；故③正确．④若，当c=0时；故④错误． 故选：B 【点睛】本题主要考查命题的真假，不等式性质的应用，利用特殊值代入法，排除错误选项，是此类问题常用的思维方法，属于中档题． 4．（2022·浙江绍兴·八年级模拟）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 【答案】A 【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊．但他以每只的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因． 【详解】解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b故选：A． 【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，联系实际，进而找到所求的量的等量关系． 5．（20221·浙江杭州·八年级期中）若4≤x≤6，则( ) A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2 【答案】B 【分析】依据不等式的性质依次判断即可． 【详解】解：若4≤x≤6，则8≤2x≤12，7≤2x-1≤11，故A选项错误； 9≤2x+1≤13，故B选项正确；9≤x+ ... ...