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课件网) 人教版七年级上册 4.3.1 角 教学目标 教学目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 教学重点: 会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算. 教学难点：角的表示、角度的换算是难点. 新知导入 情境引入 线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形． 在小学我们已经对角有了一些粗浅的认识， 本节课将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究． 复习回顾 新知讲解 合作学习 观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ ———角 角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. ———角的静态定义. 思考：通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角. 一、角的定义 顶点 射线 射线 边 边 始边 终边 O A B (B) 平角180° 周角360° 思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 通过上面演示，你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. ———角的动态定义. 请描述什么是 平角和周角. 提炼概念 定义 示例 组成元素 “静”态的观点 观点有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关 “动”态的观点 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 起始位置的边叫角的始边，终止位置的边叫角的终边 如图，如何表示这个角？ 1. 用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ； A O B 注意: 1. 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2. 用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一个角. 或用一个大写字母表示∠O． 角用符号“∠”来表示. C 能把∠BOC记作∠O吗？为什么？ 二、角的表示方法 2. 用一个数字加弧线表示： 1 α 或用一个小写希腊字母加弧线表示： 记作∠1 记作∠α 注意：这些方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 1 A O B C 能把∠AOB记作∠1吗？为什么？ 角的表示方法小结： 1. 用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ； 2. 用一个大写字母表示：如∠O； 3. 用数字表示：如∠1、 ∠2； 或用小写希腊字母表示：如∠α，∠β. 归纳 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 三、角的度量 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角= °，1平角= ° 1°= ′，1′= ″. 360 180 60 60 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制. 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦。为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个书是许多常用的数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手指的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数。 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等. 典例精讲 解：38°15′ =38°+15÷60° =38.25° ∴38°15′≠38.15 ° ∵38.25°＞38.15° ∴38°15′＞38.15° 例. 38°15′和 38.15°相等吗？若不相等，它们的大小关系怎样？ 除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（右图）来测量角的大小. 你还见过其他的 ... ...
