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课件网) 2.2 30°，45°，60°角的三角比 1.推导并熟记30°，45°，60°角的三角比. 2.能运用30°，45°，60°角的三角比进行简单计算. 3.能由30°，45°，60°角的三角比求对应的锐角. 学习目标 一副三角尺中，怎样求锐角的三角比呢？ 实验探究 相信你一定知道！ 如图,观察一副三角板: 其中有几个锐角 分别是多少度 30° 60° 45° 45° 每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系 探究 a 2a a a （设最短的边为a） 怎样才能求出30°角的各三角比的值呢？ 实验与探究 1 C A B D 2 1 2 3 （1）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少？ △ABC是怎样的三角形？为什么？ 因为∠A= ∠B=60 °， 所以△ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD. 在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∠A=30° 设AC=1，那么AD= ， CD= ． AD AC 2 3 2 1 1 2 2 2 2 = è - = - sin30 ； AC AD 2 1 1 2 1 = = °= cos30°=（ ） tan30°=（ ） sin α cos α tan α 30° 45° 60° 1 特殊角的三角比表 角α 三角 函数值 三角比 思考 根据前面的计算填出下表 在问题（2）构造的等边三角形中，你会求出60°角的正弦、余弦和正切的值吗？ 答：sin60°= ； cos60°= ； tan60°= ． 知识在于积累 sin45°等于多少 cos45°等于多少 tan45°等于多少 450 ┌ 450 A B C ┌ 300 600 A B C 450 ┌ 450 A B C ┌ 300 600 A B C 例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）. 将实际问题数学化 （1）30°，45°，60°各角的正弦和余弦的分母都是2， 正弦的分子依次为 ， ， ， 余弦的分子依次为 ， ， ； （2）45°的角的正弦和余弦相等，正切为1； （3）sin30°＝cos60°， cos30°＝sin60°， tan30° tan60°＝1等． 洞察力与内秀 特殊角的三角比的值表 要能记住有多好 300 450 600 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 锐角α 三角函数 练习———牛刀小试 1.(天津中考)cos 60°的值等于( ) A. B. 1 C. D. 2.(滨州中考)下列运算：sin 30°＝ ， ＝2 ， π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 D D (1)sin 60°-tan 45°. (2)cos 60°+tan 60°. 3.计算: 练习———牛刀小试 课堂小结 今天这节课就到此结束，同学们如果还有其他的问题，请同学们在课下去问老师和其他同学们进行学习，以便可以将这节课的内容融会贯通。
