6.2 一次函数 学案（2课时，无答案）

课题：《6.2 一次函数》 （2） 【学习目标】 基本目标： 1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。 2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。 提高目标： 通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。 【教学重难点】 重点：运用“待定系数法”确定函数表达式。 难点：利用函数思想解决实际问题。 【自主学习】 写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50 km / h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系． （2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系． （3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）． 【课堂导学】 1.想一想 ： 若一次函数y=kx+ b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？ 2.引出待定系数法的概念. 这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数、系数），再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法. 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤： 第一步：设， 第二步：代， 第三步：求， 第四步：写， 三.例题. 例1.一次函数y=kx+ b(k≠0)中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7，求这个一次函数的解析式. 例2. 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： x（元） 15 20 25 … y（件） 25 20 15 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式. （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润． 例3. 已知y1是x的正比例函数，y2与x+1成正比例，且y=y1+y2 ,当x=1时，y=5, 当x=-2时，y=-4. 求y与x的关系式. 【课堂检测】 1.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，则函数关系式是 . 2. 若一次函数y＝mx －（m－2） ，当x=0时，y=3.求m 的值. 3. 已知一次函数y=kx+b，当x＝－2时，函数值y＝9，当x＝2时，y＝－3. 求出这个一次函数的解析式. 4.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求x＝2.5时，y的值． 【课后巩固】 1.已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____ ；当y＝1时，x＝___ . 2.一次函数y=kx+b中，当x=2时，y=1；当x=1时，y=5，则这个一次函数 ( ) A. y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 3. y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式. 4.已知一次函数y=kx+b中，当x=2时，y=-5；当x=-1时，y=3.求这个函数的解析式. 5. 已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=0，求当x=3时,y的值. 6.函数y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5. ①求k 、b的值. ②当x=0时，求函数值y . ③当x取何值时，函数值y为0？ *7. 已知y+2与x+1成正比例，且x=3时y=4 (1) 求y与x之间的函数关系式. (2) 当y=1时，求x的值. *8.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.课题：《6.2一次函数》 （1） 【学习目标】 基本目标： 1．结合具体情境体会一次函数和正比例函数的意义， 2．理解正比例函数式一次函数的特例。 3．能根据已知条件确定一次函数的关系式。 提高目标： 1．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义． 2．通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具． 3．能根据已知条件确定一次函数的关系式。 【教学重难点】 重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。 难点：会根据所给条件确 ... ...