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课件网) 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 湘教版七年级上册 教学目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 周日 2 ~ 9℃ 周三 -1~ 6℃ 周五 -4 ~ - 3℃ 周一 0~ 8℃ 周六 -5 ~ 5℃ 周二 1 ~ 7℃ 周四 -2 ~ -5℃ 下面是某市未来一周的天气预报： 导入新课 情境引入 周六 -5 ~ 5℃ 问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 50C高多少度吗 从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃. 思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？ 讲授新课 有理数的减法法则 一 问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？ 3-(-3)= 减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3 实质是做减法 因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6. 试一试：请根据提供的式子完成下列算式: (-3)+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）= ①（+7）-（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= -3 -2 思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？ 议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？ 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. （+7）-（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减法计算过程演示： （+7）－（+10）= （+7）+（－10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 你学会了吗？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 归纳总结 1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）. 练一练 3 4 -3 -39 总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 –8= （2）(-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) = – 8 15 – 5 30 2.计算： 例1 计算: 解： (1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18; (2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8; (3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4； （1） 0-(-3.18); （2） 5.3-(-2.7); （3）(-10)-(-6)； （4） . (4) 典例精析 (1)(－3)―(―5); (2)0－7; (3)7.2―(―4.8); (4)－3 －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 计算: (2) 0－7 = 0+(－7) =－7 (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12 (4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 练一练 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米. 有理数减法的应用 二 例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分) 即答对一题与答错一题相差30分. 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 归纳总结 例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号. 解：因为a在原点左边，所以a＜0. 因为b在原点右边，所以b＞0， 所以a-b=a+（-b）＜0． 差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有 ... ...
