2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册第一学段（1.1—2.2）综合训练题（含解析）

2022-2023学年鲁教版八年级数学上册第一学段（1.1—2.2）综合训练题（附答案） 一、选择题（共42分） 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（　　） A．a（4﹣y2）＝4a﹣ay2 B．﹣4x2+12xy﹣9y2＝﹣（2x﹣3y）2 C．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1 D．x2+y2＝（x+y）2﹣2xy 2．下列因式分解结果正确的是（　　） A．x2+3x+2＝x（x+3）+2 B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3） C．a2﹣2a+1＝（a+1）2 D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3） 3．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（　　） A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4 4．如果把多项式x2﹣3x+m分解因式得（x﹣1）（x+n），那么m﹣n的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．0 D．8 5．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac+bc＝b2+ab，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美 8．下列多项式能用公式法分解因式的有（　　）（1）x2﹣2x﹣1；（2）﹣x+1；（3）﹣a2﹣b2；（4）﹣a2+b2；（5）x2﹣4xy+4y2；（6）m2﹣m+1． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．在﹣5x﹣3，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．扩大到原来的9倍 11．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．以上答案均不正确 12．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2 13．要使有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≤1且x≠0 C．x＜1且x≠0 D．x＜1 14．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 15．因式分解：12a2﹣3b2＝　 　． 16．若m﹣2n＝3，则m2﹣4mn+4n2﹣10＝　 　． 17．将整式3x3﹣x2y+x2分解因式，则提取的公因式为　 　． 18．化简＝　 　． 19．若+＝3，则分式的值为　 　． 20．计算：＝　 　． 三、解答题（共54分） 21．分解因式： （1）2ax2﹣2ay2； （2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2； （3）（x+3）2﹣16； （4）x4﹣18x2+81． 22．计算： （1） ； （2）÷． 23．先化简，再求值，÷，其中m＝1． 24．先化简+÷，再从1，﹣1，2，﹣2四个数中选取一个合适的数代入求值． 25．如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）． （1）探究：上述操作能验证的等式的序号是　 　． ①a2+ab＝a（a+b） ②a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2③a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） （2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知4x2﹣9y2＝12，2x+3y＝4，求2x﹣3y的值； ②计算（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）． 参考答案 一、选择题（共42分） 1．解：A．属于整式乘法运算，不属于因式分解； B．﹣4x2+12xy﹣9y2＝﹣（2x﹣3y）2，属于因式分解； C．右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解； D．右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解． 故选：B． 2．解：A．因为x2+3x+2＝（x+1）（x+2），故A错误； B．因为4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3），故B错误； C．因为a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故C错误； D．因为x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3），故D正确． 故选：D． 3． ... ...