课件编号13333353

2022—2023学年人教版数学八年级上册11.3.1 多边形 导学案(含简略答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:11次 大小:90398Byte 来源:二一课件通
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11.3.1多边形 【学习目标】 1.理解多边形,多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。 2.理解多边形的内角和公式和简单的应用。 3.理解多边形的外角和等于360°的性质。 4.了解四边形的不稳定性及其作用。 【学习重难点】 重点: 1.多边形外角和性质。 2.多边形内角和定理及其应用。 难点: 1.如何将多边形的角转化成一些三角形的角,即如何添加辅助线,把多边形化分成一些三角形。 2.理解多边形外角和性质。 【学时安排】 2学时 【第一学时】 【学习过程】 一、预习导学 预习课本“观察”、“动脑筋”和“探究”以及例1,解答下列问题: 1.多边形的概念?与多边形的有关概念:边、顶点、对角线、内角、正多边形分别是怎么说的? 2.n边形的内角和公式是怎么表示的? 二、合作探究 1.在下列各个多边形中,任取一个顶点,通过该顶点画出所有对角线,并完成下表。 多边形 边数 可分成三角形的个数 多变形得内角和 五边形 5 六边形 6 七边形 7 八边形 8 … … … … n边形 n 2.(1)十边形的内角和是多少度? (2)一个多边形的内角和等于1980°,它是几边形? 【第二学时】 【学习过程】 一、预习导学 预习课本解答下列问题: 1.多边形外角的概念? 2.多边形的外角和的性质? 3.四边形具有什么性质? 二、合作探究 1.如图,四边形ABCD的每个顶点处取一个外角,如∠1、∠2、∠3、∠4, 求:∠1+∠2+∠3+∠4=? 2.类似于求四边形外角和的思路,推导n边形的外角和是多少呢?得到多边形外角和定理。 3.阅读课文中的观察: 通过实验总结归纳四边形的特点。 4.一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,它是几边形? 三、堂上练习 1.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是(  ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 2.过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.若从多边形的某一顶点出发只能画两条对角线,则它是(  ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 4.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条,则该多边形是( ) A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 5.下列图形中,是正多边形的是( ) A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边 C.四边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形 6.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线,则它的边数是_____. 7.若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,则这个多边形是_____边形. 8.过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线,这些对角线将这个多边形分成_____个三角形. 9.如图,每个小正方形的边长均为1,每个小方格的顶点叫格点. 向右平移3个单位后得到的; (1)与的关系是:_____; (2)的面积是_____. 10.探究归纳题: (1)试验分析: 如图1,经过A点可以做_____条对角线;同样,经过B点可以做_____条对角线;经过C点可以做_____条对角线;经过D点可以做_____条对角线. 通过以上分析和总结,图1共有_____条对角线. (2)拓展延伸: 运用(1)的分析方法,可得:图2共有_____条对角线;图3共有_____条对角线; (3)探索归纳: 对于n边形(),共有_____条对角线.(用含n的式子表示) (4)运用结论: 九边形共有_____条对角线. 参考答案: 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.12 7.五 8.9 9.(1)平行且相等 (2)5 10.(1)1,1,1,1,2 (2)5,9 (3) (4)27 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 ... ...

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