2022-2023学年冀教新版九年级上册数学《第24章 一元二次方程》 单元测试卷（有答案）

2022-2023学年冀教新版九年级上册数学《第24章 一元二次方程》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，3，﹣4 B．0，3，4 C．0，﹣3，4 D．1，﹣3，﹣4 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．3x﹣1＝0 B．2x2+3＝0 C．（x+1）2﹣x2＝0 D．﹣1＝0 3．一元二次方程（x﹣1）2+k﹣3＝0的一个根是x＝1，则k＝（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 4．方程x2﹣1＝0的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．0 D．x＝±1 5．一元二次方程3x﹣1﹣2x2＝0在用求根公式x＝求解时，a，b，c的值是（　　） A．3，﹣1，﹣2 B．﹣2，﹣1，3 C．﹣2，3，1 D．﹣2，3，﹣1 6．直角三角形两直角边是方程x2﹣8x+14＝0的两根，则它的斜边为（　　） A．8 B．7 C．6 D．2 7．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝2256 B．x（x+1）＝2256 C．2x（x﹣1）＝2256 D． x（x﹣1）＝2256 8．小颖初一时体重是30kg，到初三时体重增加到43.2kg，则她的体重平均每年增加的百分率为（　　） A．10% B．15% C．20% D．22% 9．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝10 D．（x﹣2）2＝10 10．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　） A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．关于x的方程（a+2）x2+3x＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 　 　． 12．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎．某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求．为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为 　 　． 13．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则ab﹣2022a﹣2022b的值是 　 　． 14．代数式x2﹣2x与4x的值相等，则x的值为 　 　． 15．一个直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是 　 　． 16．某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，每个支干长出小分支的个数是 　 　． 17．将一元二次方程（3x﹣2）2＝9化为一般形式为 　 　，其一次项为 　 　． 18．已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为 　 　． 19．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个不相等的根分别是2m+1与m﹣7，则为 　 　． 20．已知，关于x的方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的整数根，则k的整数值是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分90分） 21．解下列方程： （1）（x﹣3）2﹣9＝0； （2）x2﹣4x＝0； （3）x2﹣4x+1＝0； （4）2x2﹣4x+1＝0． 22．设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程． （1）a：b：c＝3：4：5，且a+b+c＝36； （2）（a﹣2）2+|b﹣4|+＝0． 23．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若已知方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根以及m的值． 24．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣5＝0， （1）求证：无论m取何值，方程一定有两个不相等的实数根； （2）若方程有一根为2+，求m的值． 25．（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0； （2）解不等式组：． 26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比 ... ...