第2章《有理数的运算》能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七上数学第二章：有理数的运算能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：B 解析：近似数4.62万精确到百位； 故选：B． 2.答案：C 解析：原式＝2022×（42+2×4×6+62）＝2022×（4+6）2＝2022×102＝2022×100＝202200， 故选：C． 3.答案：C 解析：依题意有，刀鞘数为76． 故选：C． 4.答案：B 解析：∵，，， ∴， 故选择：B 5.答案：A 解析：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴A选项符合题意； ∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴b+a＞0，∴B选项不符合题意； ∵a＜0，b＞0，∴，∴C选项不符合题意； ∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴D选项不符合题意； 故选：A． 6.答案：B 解析：（1）0是绝对值最小的有理数，这个说法正确； （2）﹣1乘以任何数仍得这个数，这个说法错误，例如﹣1乘以3得到﹣3； （3）0除以任何数都等于0，这个说法错误，例如0除以0没有意义； （4）数轴上原点两侧的数互为相反数，这个说法错误，例如﹣1和6是数轴上原点两侧的数，但不是互为相反数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数，这个说法错误，例如﹣1的平方是正数，但是﹣1的立方也是﹣1，是负数； （6）一对相反数的平方也互为相反数，这个说法错误，例如﹣2和2互为相反数，它们的平方就不互为相反数． 则说法正确的个数为1个． 故选：B． 7.答案：D 解析：由题可知： 故选D． 8.答案：A 解析： 故选择：A 9.答案：C 解析：①若a＝0时，则a2＝0，故①错误； ②a2≥0，b2≥0，若a2+b2＝0，则a＝b＝0，即a+b＝0，故②正确； ③若a+b＝0，a，b同时为零，则不存在，故③错误； ④abc＞0，当a＞0，b＞0，c＞0时， 当a＜0，b＜0，c＞0时，故④错误， 故选择：C． 10.答案：C 解析：若5x+1=531,解得x=106; 若5x+1=106,解得x=21; 若5x+1=21,解得x=4; 故x的值可能是4，21，106四种. 故选C. 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：144 解析：绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4， 所以3×（﹣3）×4×（﹣4）＝144． 故答案为：144． 12.答案：﹣24 解析：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况： ①（﹣2）×3×4＝﹣24，②（﹣2）×3×（﹣6）＝36， ③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，④3×4×（﹣6）＝﹣72， ∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b， ∴a＝48，b＝﹣72，∴a+b＝﹣24， 故答案为：﹣24． 13.答案：9或﹣5． 解析：∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8， ∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2． ∵abc＜0， ∴a与b同号． ∴当a＝5，则b＝2，此时a+b﹣c＝5+2﹣（﹣2）＝9； 当a＝﹣5，则b＝﹣2，此时a+b﹣c＝﹣5+（﹣2）﹣（﹣2）＝﹣5． 综上：a+b﹣c＝9或﹣5． 故答案为：9或﹣5． 14.答案：2或8 解析：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3 ∴m＝a±5，n＝a±3∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算： ①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2 ②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8 ③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8 ④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2 故答案为2或8． 15.答案：3 解析：∵1！=1 2！=1×2=2 3！=1×2×3=6 4！=1×2×3×4=24 5！=1×2×3×4×5=120 所以从5！开始，个位数字都是0 1+2+6+24=33，个位数字是3 所以1!+2!+3!+……+2022!个位数字是3 16.答案：73 解析：设y＝b2，x+y＝a2，1≤b＜a≤100 则x＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）≤100 ∵（a+b）与（a﹣b）奇偶性相同，且a+b≥（a﹣b）+2，以下分情况讨论： （1）若a﹣b＝1，则3≤a+b≤99为奇数，a+b可取3，5，7，…99共49个； （2）若a﹣b＝2，则4≤a+b≤50为偶数，a+b可取4，6，8，…50共24 ... ...