2021-2022学年青岛版七年级数学下册 11.5同底数幂的除法课件 (共21张PPT)

(课件网) 课堂大舞台 你我展风采！ 温馨提示： 1.请同学们打开课本第91-92页，准备好笔、练习本; 2.端正坐好、精神饱满; 3.回顾复习： 同底数幂的乘法运算性质 积的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 同底数幂的乘法运算性质： (am)n= (m、n都是正整数) (ab)m = am·bm （m是正整数） 积的乘方运算性质： amn am · an = am+n (m、n都是正整数) 复习回顾 幂的运算性质 幂的乘方运算性质： 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光传播的速度约为3×105千米/秒) 帮一帮 小明 的难题： 怎么计算（4.2×107）÷（3×105）=？ 11.5 同底数幂的除法 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2.会利用同底数指数幂的除法的运算性质进行计算，再次体会转化思想的运用。 学习目标 自主学习 (3min) 认真阅读课本91-92页“交流与发现”中的内容，并思考： 1.同底数幂的除法运算中，幂的底数和指数分别有什么规律？ 2.同底数幂的除法与同底数幂的乘法有什么关系？ 你能计算下列两个问题吗 (填空) (1) (2) -3 3 5-2 (4) 猜想： (5)能不能证明你的结论呢？ -3 -3 -3 -3 -3 -3 (3) am ÷ an = am-n （a≠0 ，m，n都是正整数，m＞n ） 探究 (m－n)个a m个a n个a 底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 即 同底数幂的除法运算性质: 条件：①除法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相减 猜想: 　　　 注意: 乘法是除法的逆运算，则有 为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？ 同底数幂除法的运算性质 (1)底数a≠0，否则除数为零，除式没有意义。 (2)指数m，n是正整数，是因为目前指数的范围只限于正整数，在推导法则时，用到了m，n都是正整数的条件。 (3)m>n，是保证 是正整数指数幂。 小组讨论 想一想、议一议 (1) a9÷a3 =a9-3 = a6 (2) 212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减 2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。 补充： 本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。 口答 随堂练习 (1) a6÷ a3 = a2 (2) a5÷ a = a5 (3)（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 ( ) × a6÷ a3 = a3 ( ) × a5÷ a = a4 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2 ( ) × 判断 判断 例1 计算： 解： 注意： 底数是负数时，运算结果的符号不要出错。 同底数幂的除法运算 可转化为 指数的减法运算 例题精讲 解法1： 计算： 解法2： 变式训练 例2 计算： 解： 底数是含有字母的代数式时，要把整个代数式看做一个整体。 例题精讲 大展身手 １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简． 教你几招 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光传播的速度约为3×105千米/秒) 帮一帮 怎么计算（4.2×107）÷（3×105）=？ 小明 的难题： 若ax=3，ay=5， 求:（1）ax-y的值？ （2）a3x-2y的值？ 解：（1）ax-y=ax ÷ay=3÷5 =0.6 （2）a3x-2y= a3x ÷ a2y = (ax)3÷(ay)2 =33÷52 =27÷25 = 指数相减 同底数幂相除 拓展思维 1.同底数幂除法的运算性质： （a≠0，m，n都是正整数，且m>n。） 2.乘除混合运算的顺序：与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）。 3.运算结 ... ...