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课件网) 2.9 有理数的乘法 第2章 有理数 1.有理数的乘法法则 水库甲一天往上涨3米，水库乙一天往下降3米，四天后甲水库的水位总变化量是多少，四天后乙水库的水位总变化量是多少？ 水库甲水位变化量是： 水库乙水位变化量是： 3×4=12 -3×4=-12 讨论： (-3)×4= 4×(-3)=？ (-4)×(-3)=？ (-4)×0=？ 正数与负数、负数与正数、负数与负数、 负数与零相乘这一类运算该如何计算？ (-3)+(-3)+(-3)+(-3) =-12 问题1：观察下面的乘法算式，你发现什么规律？ 3×4= 12 3×3= 9 3×2= 6 3×1= 3 3×0= 0 随着第二个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3. 想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有： 3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9 3×（-4）= -12 当第二个乘数从0减小为-1，乘积从0减小为-3. 当第二个乘数从-1减小为-2，乘积从-3减小为-6. 当第二个乘数从-2减小为-3，乘积从-6减小为-9. 当第二个乘数从-3减小为-4，乘积从-9减小为-12. 思考2：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？ 3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9 3×（-4）= -12 结论： 正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 问题3：观察下面的乘法算式，你发现什么规律？ 4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 随着第一个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3. 想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有： （-1）×3= -3 （-2）×3= -6 （-3）×3= -9 （-4）×3= -12 当第一个乘数从0减小为-1，乘积从0减小为-3. 当第一个乘数从-1减小为-2，乘积从-3减小为-6. 当第一个乘数从-2减小为-3，乘积从-6减小为-9. 当第一个乘数从-3减小为-4，乘积从-9减小为-12. 思考4：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？ （-1）×3= -3 （-2）×3= -6 （-3）×3= -9 （-4）×3= -12 结论： 正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 问题5：利用上面的结论计算下面算式，你发现什么规律？ -3×4=-12 -3×3=-9 -3×2=-6 -3×1=-3 -3×0=0 随着第二个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3. 想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有： -3×（-1）= 3 -3×（-2）= 6 -3×（-3）= 9 -3×（-4）= 12 当第二个乘数从0减小为-1，乘积从0为3. 当第二个乘数从-1减小为-2，乘积从3减小为6. 当第二个乘数从-2减小为-3，乘积从6减小为9. 当第二个乘数从-3减小为-4，乘积从9减小为12. 思考6：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？ （-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）= 6 （-3）×（-3）= 9 （-3）×（-4）= 12 （-3）×（-5）= -（3×5） = 12 结论： 负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 理一理 积为正数 积为负数 积为零 正×正 负×负 正×负 负×正 正×0 负×0 0×0 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 问题5：你可以总结出有理数额乘法法则吗？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 举例 （1）（-5）×（-2） （2）（-7）×4 （-5）×（-2）= +（）得正 5×2=10 把绝对值相乘 （-7）×4= -（）得负 7×4=28把绝对值相乘 （-7）×4=-28 思考4 根据有理数的乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行？ 有理数的乘法运算步骤 1先观察是否有0因数 2确定积的符号 3确定积的绝对值 算一算 （1）（-3）×9=-3×9 =-27 （2）（-8）×（-1）=+8×1 =8 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.任何数和零相乘 ... ...
